函数迭代与一维动力系统PDF电子书下载

第一章 关于迭代的一般讨论 1

1 函数迭代的初等表达式 2

2 迭代指数的推广与迭代根 12

3 流与嵌入流问题 21

4 谢留德函数方程与嵌入流的唯一性 31

5 迭代与方程求根 41

6 迭代函数的渐近估值 51

附录 66

习题 70

7 周期点 75

第二章 周期轨与沙可夫斯基定理 75

8 沙可夫斯基定理 82

9 超稳定周期轨的S序与费根堡现象 91

10 周期点集稠密的连续映射与马蹄 100

11 有关沙可夫斯基定理的一个反问题 107

12 周期轨的稳定性 117

13 简单周期轨和极小周期轨 124

附录 133

习题 136

第三章 周期点概念的推广 140

14 回归点 141

15 非游荡点 148

16 映射迭代下的非游荡点 159

17 ω-极限点 167

18 用计算机算出来的“周期点”——链回归点 173

附录 182

习题 184

第四章 结构稳定、分支与混沌 188

19 二次函数族的迭代 189

20 拓扑共轭与结构稳定性 199

21 符号动力系统与混沌 211

22 西瓦兹导数的应用 221

23 分支理论 235

24 用符号方法研究单峰函数 249

附录 259

习题 260

第五章 圆周上的自映射 264

25 从圆周到直线的提升 264

26 圆周自同胚的旋转数 270

27 无周期点的圆周自同胚 276

28 圆周上的扩张映射 282

附录 288

习题 289

参考文献 291