谈谈不定方程PDF电子书下载

序言 1

第一章　一次不定方程 1

1　二元一次不定方程 1

2　s（s≥2）元一次不定方程 4

3　关于一次不定方程的Frobenius问题 8

4　联立一次不定方程组 13

第二章　二次不定方程 18

1　Pell方程x2－Dy2＝1 18

2　Pell方程x2－Dy2＝-1 24

3　不定方程x2－Dy2＝c 28

4　高斯关于二元二次方程的一个结果 35

5　不定方程x2＋y2＝z2和x2＋2y2＝z2 37

6　不定方程ax2＋by2＋cz2＝0 40

第三章　三次不定方程 45

1　解不定方程y2＝x3＋k的初等方法 46

2　关于代数数论 49

3　解不定方程y2＝x3＋k的代数数论方法 55

4　一些三元三次不定方程 61

5　不定方程x3＋y3＋z3＋w3＝n 66

第四章 四次不定方程 69

1　仅有平凡解的四次不定方程 69

2　递归序列与四次不定方程 73

3　不定方程x4－Dy2＝1 82

第五章　费马大定理 92

1　初等方法 92

2　代数数论的方法——库默的工作 97

3　其他一些结果 107

第六章　与连续整数有关的不定方程 110

1　不定方程y2＋1＝xp 110

2　三个连续数的问题 113

3　不定方程xp＋1＝y2 119

4　不定方程？（x＋j）n＝（x＋h＋1）n 123

第七章　某些指数不定方程 129

1　一个关于商高数的猜想 129

2　不定方程x2＋7＝2n 132

3　不定方程xxyy＝zz 137

第八章　某些不定方程整数解的上界 142

1　从Thue的定理谈起 142

2　几类不定方程解的上界 146

3　Baker方法举例 149