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引言 1

场论简介 1

1. 场 1

2. 标量场的方向导致和梯度 3

3. 矢量场的通量与散度 7

4. 矢量场的环流与旋度 11

5. 积分关系 13

6. 基本公式 15

第一章 流体的基本性质 18

1.1 连续介质假设 18

1.2 基本量纲与单位 19

1.3 流体的基本性质 25

习题 31

第二章 流体运动学 32

2.1 描述流体运动的两种方法 32

2.2 轨线与流线 40

2.3 柯西-亥姆霍兹(Cauchy-Helmholtz)速度分解定理 44

2.4 流体微团的变形运动 47

2.5 流体微团的旋转运动 50

2.6 流体运动的分类 53

习题 53

第三章 流体力学基本方程 57

3.1 雷诺(O.Reynolds)转换定理 57

3.2 连续性方程 61

3.3 质量力 表面力 应力张量 67

3.4 动量方程 73

3.5 能量方程 83

3.6 流体力学基本方程组 90

习题 93

第四章 理想流体的简单运动 98

4.1 理想流体基本方程组 98

4.2 运动积分 101

4.3 理想不可压缩流体的无旋流动 104

4.4 理想不可压缩流体的平面流动 106

4.5 理想不可压缩流体的定常平面无旋流动 110

习题 116

第五章 涡旋运动 121

5.1 基本概念 121

5.2 亥姆霍兹Helmholtz涡管定理 126

5.3 开尔文(kelvin)环流定理 129

5.4 涡旋守恒定理 133

5.5 涡度定理 138

5.6 皮叶克尼斯(V.Bjerknes)定理 141

5.7 非位势力作用下涡旋的产生 145

习题 149

第六章 不可压缩流体的粘性流动 151

6.1 基本方程组 151

6.2 不可压缩粘性流体基本方程组在常用正交曲线坐标系中的正交分解式 153

6.3 粘性流动的基本特性 158

6.4 不可压缩粘性流体的定常平行直线流动--粘性流动的准确解 162

6.5 基本方程组的无量纲化与相似分析 167

6.6 小雷诺数条件下绕小球流动 176

6.7 大雷诺数流动--边界层理论 182

6.8 卡门边界层动量积分方程式 190

6.9 湍流简介 194

习题 208

第七章 流体的波动 211

7.1 波动的基本概念 211

7.2 基本方程组 213

7.3 二维表面波(平面波) 219

7.4 驻波 222

7.5 行进波 228

7.6 波动能量及其传递 233

习题 239

附录A 哈密顿算符 240

附录B 曲线坐标系 247

主要参考书目 265