H 空间论PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

§1.1 Hardy-Littlewood极大函数 1

§1.2 Whithney分解与Calderon-Zygmund分解 10

§1.3 Calderon-Zygmund奇异积分算子 16

第二章 经典Hp空间 24

§2.1 调和函数与Poisson表示 24

§2.2 下调和函数 31

§2.3 经典Hp空间 38

§2.4 共轭函数与Hilbert变换，上半平面的Hp空间 48

第三章 R？上的Hp空间 58

§3.1 调和函数边界性质的进一步讨论 59

§3.2 共轭调和函数系与R？上的Hp空间 73

§3.3 注释与进一步的结果 88

第四章 Hp空间的实变刻画 92

§4.1 Burkholder-Gundy-Silverstein定理 93

§4.2 Hp空间的极大函数刻画 96

§4.3 Hp空间的实变刻画 115

§4.4 注释与进一步的结果 131

第五章 Hp空间的原子刻画 139

§5.1 Hp空间的原子刻画 139

§5.2 原子Hp空间 159

§5.3 注释与进一步的结果 170

第六章 Hp空间的分子刻画 175

§6.1 Hp空间的分子分解 175

§6.2 算子在Hp空间上的作用 193

§6.3 Hp空间的乘子定理 200

§6.4 注释与进一步的结果 208

第七章 BMO空间与Hp的对偶空间 212

§7.1 BMO空间 212

§7.2 Hp空间的对偶（0＜p＜1） 231

§7.3 注释与进一步的结果 237

第八章 Hp空间的算子内插与内插空间 245

§8.1 算子在Hp空间的内插 245

§8.2 Hp空间的内插空间（实方法） 263

§8.3 Hp空间的内插空间（复方法） 281

§8.4 注释与进一步的结果 294

第九章 Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的原子刻画 299

§9.1 Besov空间的原子刻画 299

§9.2 Triebel-Lizorkin空间的原子刻画 320

§9.3 BMO函数的分解 341

§9.4 注释与进一步的结果 366

第十章 Calderón-Zygmund算子与原子分解 371

§10.1 Calderón-Zygmund算子在Hp空间上的有界性 372

§10.2 T（1）定理 386

§10.3 T（1）型定理与Calderón-Zygmund算子在Triebel-Lizorking空间的有界性 398

§10.4 注释与进一步的结果 413

第十一章 乘积空间上的Hp理论 420

§11.1 乘积空间上的Hp空间的实变刻画 421

§11.2 乘积空间上的Hp空间的原子刻画 430

§11.3 算子在乘积空间上的Hp空间的作用 448

§11.4 乘积空间上的BMO与Carleson测度 462

§11.5 注释与进一步的结果 467

参考文献 472

索引 491