跳过程与粒子系统PDF电子书下载

目录 1

引论 1

§1 Q过程 1

§2 有势Q过程 4

§3 无穷粒子系统 5

第一篇 存在性和唯一性 9

第一章 转移函数及其拉氏变换 11

§1.1 转移函数的基本性质 11

§1.2 q对 16

§1.3 可微性 29

§1.4 拉氏变换 45

§1.5 补充与注记 53

第二章 q过程的存在性及一些简单构造 57

§2.1 最小非负解 57

§2.2 柯氏向后向前方程和最小q过程 65

§2.3 唯一性的若干充分条件 76

§2.4 q划分和q条件 82

§2.5 流出空间和流入空间 87

§2.6 保守单流出q过程的构造 94

§2.7 补充与注记 98

第三章 唯一性准则 103

§3.1 满足柯氏方程的唯一性准则 103

§3.2 唯一性准则及其应用 111

§3.3 若干引理 123

§3.4 唯一性准则的证明 126

§3.5 补充与注记 132

第四章 q过程的定性理论 136

§4.1 结果的陈述 136

§4.2 结果的证明 143

§4.3 结果的证明（续） 148

§4.4 结果的证明（再续） 156

§4.5 补充与注记 159

第五章 q过程的耦合 160

§5.1 耦合的基本条件 160

§5.2 边缘性 163

§5.3 正则性 167

§5.4 保序性 170

§5.5 耦合的形式 171

§5.6 补充与注记 176

第六章 粒子系统的存在性 180

§6.1 分部积分公式 180

§6.2 一阶矩的估计 187

§6.3 互聚收敛性 190

§6.4 存在性 194

§6.5 反应扩散过程的存在性 203

§6.6 例子 217

§6.7 存在性（续） 230

§6.8 补充与注记 247

第二篇 可配称性和可逆性 251

§7.1 可配称和可逆q过程 253

第七章 可配称q过程 253

§7.2 存在性唯一性判据 258

§7.3 向前向后方程的等价性 262

§7.4 q过程的一般表达式 264

§7.5 不断的可逆q过程的存在性 277

§7.6 唯一性 287

§7.7 补充与注记 291

第八章 Feller边界 293

§8.1 格性质 293

§8.2 逗留解与逗留集 295

§8.3 流出边界 305

§8.4 有限流出q过程的表达式 310

§8.5 补充与注记 315

第九章 有限流出可配称q过程 316

§9.1 预备知识 316

§9.2 可配称Bq过程的表达式 319

§9.3 不断可配称Bq过程的存在性判准 326

§9.4 构造 326

§9.5 唯一性：单流出或双流出情形 339

§9.6 唯一性：一般情形 342

§9.7 补充与注记 346

第十章 粒子系统的可逆性 348

§10.1 场论 348

§10.2 格子场 353

§10.3 马氏链场 358

§10.4 某些速度函数的有势性 359

§10.5 自旋变相过程和排它过程的可逆性 364

§10.6 补充与注记 391

第十一章 环流分解 392

§11.1 可逆性与熵产生率 393

§11.2 环流分解的稳定性 397

§11.3 补充与注记 407

第三篇 常返性和遍历性 409

第十二章 常返性 411

§12.1 常返性 411

§12.2 可配称马氏链的常返性 430

§12.3 补充与注记 448

§13.1 离散时间参数马链的不变测度 450

第十三章 不变测度 450

§13.2 连续时间参数马链的不变测度 462

§13.3 数λx 464

§13.4 λx不变测度 473

§13.5 补充与注记 484

第十四章 粒子系统的平稳分布 489

§14.1 弱收敛性 489

§14.2 平稳分布的存在性 494

§14.3 平稳分布的唯一性 503

§14.4 补充与注记 506

参考文献 508

名词索引 519