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张量分析及演算PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:余天庆编著
- 出 版 社:武汉:华中理工大学出版社
- 出版年份:1996
- ISBN:7560912680
- 页数:351 页
第一章 矢量代数 1
1.1 纯量与矢量 1
1.2 矢量的加法 3
1.3 矢量的纯量积 6
1.4 矢量的矢积 9
1.5 矢量的三重积 12
1.6 对偶基矢量 16
本章概要 17
习题 19
2.1 纯量自变量的矢函数 23
第二章 矢量分析 23
2.2 矢函数的微分法 25
2.3 矢函数的微分 31
2.4 矢函数的积分 31
2.5 纯量场的梯度 33
2.6 矢量场的散度 37
2.7 矢量场的旋度 39
2.8 关于梯度、散度、旋度的公式 40
2.9 梯度、散度、旋度定义的不变性 41
2.10 线积分与面积分 44
2.11 积分定理 51
本章概要 57
习题 59
第三章 矩阵 66
3.1 矩阵的加法与乘法 66
3.2 方阵的逆阵 70
3.3 转置矩阵 73
3.4 本征值与本征矢量 75
3.5 凯莱-哈密顿定理 83
3.6 极分解定理 86
本章概要 89
习题 92
4.1 引言 98
第四章 张量概念 98
4.2 N维空间与坐标变换 99
4.3 指标与排列符号 100
4.4 逆变矢量与协变矢量 103
4.5 不变量 108
4.6 二阶张量 108
4.7 高阶张量 110
本章概要 112
习题 113
第五章 张量代数 117
5.1 张量的加法、减法与乘法 117
5.2 缩并与内乘 119
5.3 商定律 120
5.4 度量张量 123
5.5 二阶共轭对称张量 125
5.6 两矢量间的夹角、正交性 127
5.7 指标的升降 128
5.8 张量的物理分量 129
5.9 排列张量 130
5.10 二阶张量的本征值与本征矢量 132
5.11 二阶张量的主方向与不变量 134
5.12 偏张量 138
本章概要 140
习题 143
第六章 张量分析 148
6.1 克里斯托菲符号 148
6.2 矢量的协变微分 152
6.3 张量的协变微分 156
6.4 协变微分法规则 159
6.5 不变微分算子 160
6.6 内禀微分 163
6.7 相对张量 165
本章概要 166
习题 169
第七章 黎曼空间的曲率 172
7.1 黎曼-克里斯托菲张量 172
7.2 曲率张量 173
7.3 彭启(Binanchi)恒等式 175
7.4 吕奇(Ricci)张量与曲率不变量 175
7.5 爱因斯坦张量·黎曼曲率 177
7.6 平坦空间 179
7.7 常曲率空间 180
7.8 测地线与测地坐标 181
7.9 矢量的平行性 186
本章概要 188
习题 191
附录A 75条例题 193
附录B 正规正交化 234
附录C 曲线坐标系 237
1 正交曲线坐标系 237
2 单位矢量、弧元与体积元 238
3 梯度、散度与旋度 239
4 常用的几种正交曲线坐标系 240
习题 243
张量分析及演算习题全解 245
参考文献 251
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019