双曲函数PDF电子书下载

第一章 基本概念和关系式 1

1.引言.双曲函数的定义 1

2.双曲函数之间的关系 11

3.反双曲函数 24

4.复变量的指数函数、三角函数与双曲函数欧拉公式 32

5.三角函数与双曲函数之间的关系 40

6.对数函数、反三角函数与反双曲函数之间的关系 45

7.双曲幅角(顾德曼函数) 52

8.双曲函数与反双曲函数的微分和积分 56

9.双曲函数的幂级数和付立叶三角级数展开 67

第二章 双曲函数在积分法方面的应用 79

10.函数的积分法(双曲代换) 79

11.某些微分方程的积分法 83

第三章 双曲函数在几何、力学和物理学中的应用 110

12.悬链线 110

线的悬挂问题 110

切线与法线 113

悬链线的参数方程 117

曲率与曲率半径 117

悬链线的渐屈线 118

悬链线的渐伸线(曳物线) 120

曲线的本性方程 127

悬链线作为转迹线 130

曲边梯形的面积与弧长 133

曲边梯形与弧的重心 135

链曲面 139

悬链线的最小性 140

与悬链线有关的问题 144

物体在空气中的下落 167

13.几个实际应用问题 167

质点的运动 172

链子的滑动 176

小球儿在转动着的管子里的运动 179

把电动势接入电路 187

轴内温度的稳定分布 197

气体的电离 205

带有化学反应的扩散 206

细菌的繁殖 209

附录 215

译后记 244