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目录 1

第1章　Artin环 1

§1　降链条件 1

§2　幂零理想子环 9

§3　半单纯环 17

§4　单纯环 27

第2章　Noether环 43

§1　升链条件 43

§2　根基 57

§3　质理想子环、半质理想子环 60

§4　质环、半质环 64

§5　商环 68

§6　环的可换性 75

第3章　Jacobson半单纯环 87

§1　Jacobson根基 87

§2　基本性质 99

§3　Jacobson半单纯环 105

§4　本原环、稠密环 115

第4章 Brown-McCoy根基、Levitzki根基 126

§1　Brown-McCoy根基 126

§2　Levitzki根基 133

第5章　半完全环 142

§1　能升幂等元 142

§2　半完全环 146

第6章　满足零化子链条件的环 159

§1　左零化子升链条件 159

§2　本质左理想子环 166

§3 满足左零化子升链条件的幂零元环 172

§4　半质Goldie环 176

第7章　Frobenius代数 184

§1　对偶模 184

§2　Frobenius代数 187

§3　基坐 194

§4　应用 200

§1 中心代数 207

第8章　单纯代数 207

§2　分裂体、可离代数 211

§3　Wedderburn定理 218

第9章　有恒等多项式的代数 224

§1　基本概念 224

§2　基本性质 229

§3　幂零元PI代数 237

§4　Kurosh问题 240

第10章　投射模、内射模 248

§1　投射模 248

§2 内射模 255

§3　应用 262

名词索引 269