有限单元法基本原理和数值方法 第2版PDF电子书下载

第一篇 基本部分 1

第1章 预备知识 1

1.1 引言 1

1.2 微分方程的等效积分形式和加权余量法 3

1.3 变分原理和里兹方法 15

1.4 弹性力学的基本方程和变分原理 22

1.5 小结 35

习题 36

参考文献 37

第2章 弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式 38

2.1 引言 38

2.2 平面问题3结点三角形单元的有限元格式 38

2.3 广义坐标有限单元法的一般格式 55

2.4 有限单元解的性质和收敛性 60

2.5 矩形单元和高精度三角形单元 64

2.6 轴对称问题的有限元格式 73

2.7 空间问题有限元 85

2.8 小结 88

习题 89

第3章 单元和插值函数的构造 92

3.1 引言 92

3.2 一维单元 94

3.3 二维单元 97

3.4 三维单元 106

3.5 阶谱单元 110

3.6 小结 115

习题 115

第4章 等参单元和数值积分 117

4.1 引言 117

4.2 等参变换的概念和单元矩阵的变换 117

4.3 等参变换的条件和等参单元的收敛性 122

4.4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式 125

4.5 数值积分方法 127

4.6 等参元计算中数值积分阶次的选择 136

4.7 小结 141

习题 141

参考文献 142

第5章 有限单元法应用中的若干实际考虑 143

5.1 引言 143

5.2 应力计算结果的性质与改善 144

5.3 子结构方法 156

5.4 结构对称性和周期性的利用 161

5.5 非协调元和分片试验 176

5.6 小结 182

习题 183

参考文献 185

第6章 线性方程组的解法 186

6.1 引言 186

6.2 系数矩阵在计算机中的存储方法 186

6.3 高斯消去法 189

6.4 三角分解法 201

6.5 追赶法 208

6.6 分块解法 210

6.7 波前法 213

6.8 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法 216

6.9 超松弛迭代法 222

6.1 0小结 224

习题 225

第7章 有限单元法程序的结构和特点——典型有限元程序介绍 226

7.1 引言 226

7.2 有限元分析本体程序 227

7.3 网格生成技术 252

7.4 等值线的绘制 255

7.5 小结 258

第二篇 专题部分 259

第8章 有限单元法的进一步基础——广义变分原理 259

8.1 引言 259

8.2 约束变分原理 259

8.3 弹性力学广义变分原理 267

8.4 弹性力学修正变分原理 270

8.5 小结 273

习题 273

第9章 杆件结构力学问题的有限单元法 275

9.1 结构有限单元概论 275

9.2 等截面直杆-梁单元 278

9.3 平面杆件系统 292

9.4 空间杆件系统 297

9.5 小结 299

习题 300

附录 平面杆件系统的有限元分析程序 301

第10章 平板弯曲问题的有限单元法 329

10.1 引言 329

10.2 基于薄板理论的非协调板单元 332

10.3 基于薄板理论的协调板单元 340

10.4 Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元） 343

10.5 基于离散Kirchhoff理论（DKT）的板单元 354

10.6 应力杂交板单元 357

10.7 小结 363

习题 363

参考文献 364

第11章 轴对称壳体问题的有限单元法 365

11.1 引言 365

11.2 基于薄壳理论的轴对称壳体单元 365

11.3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳体单元 372

11.4 轴对称超参数壳体单元 380

11.5 不同类型单元的联结 386

11.6 小结 392

习题 393

参考文献 394

第12章 一般壳体问题的有限单元法 395

12.1 引言 395

12.2 平板壳体单元 396

12.3 超参数壳体单元 404

12.4 相对自由度壳体单元 411

12.5 不同类型单元的联结 414

12.6 小结 419

习题 419

参考文献 420

第13章 热传导问题的有限单元法 421

13.1 引言 421

13.2 稳态热传导问题 423

13.3 瞬态热传导问题 427

13.4 热应力的计算 437

13.5 小结 441

习题 442

参考文献 442

第14章 动力学问题的有限单元法 443

14.1 引言 443

14.2 质量矩阵和阻尼矩阵 446

14.3 直接积分法 448

14.4 振型叠加法 454

14.5 解的稳定性 460

14.6 大型特征值问题的解法 463

14.7 减缩系统自由度的方法 475

14.8 小结 481

习题 481

参考文献 482

第15章 材料非线性问题的有限单元法 483

15.1 引言 483

15.2 非线性方程组的解法 484

15.3 材料非线性本构关系 491

15.4 弹塑性增量分析的有限元格式 508

15.5 数值方法中的几个问题 511

15.6 算例 524

15.7 小结 527

习题 528

参考文献 529

第16章 几何非线性问题的有限单元法 531

16.1 引言 531

16.2 大变形情况下的应变和应力的度量 532

16.3 几何非线性问题的表达格式 537

16.4 有限元求解方程及解法 541

16.5 大变形情况下的本构关系 553

16.6 算例 559

16.7 小结 564

习题 564

参考文献 566

主要参考书目 568