数学建模 方法与范例PDF电子书下载

第一篇 数学模型导引 1

1 数据拟合 1

第一节 一般插值问题 1

第二节 数据拟合的最小二乘法 3

第三节 κ次样条函数 7

第四节 样条插值 9

第五节 磨光法与等距 B 样条函数 12

第六节 均匀分划下曲线与曲面的拟合 14

第七节 不等距 B 样条函数 15

第八节 非均匀分划下曲线与曲面的拟合 17

习题 24

参考文献 26

2 网络模型 27

第一节 图论的基本概念 27

第二节 最短路与最小生成树 31

第三节 欧拉回路与中国邮递员问题 36

第四节 网络流及其应用 44

习题 56

参考文献 58

3 运筹与优化模型 59

第一节 线性规划 59

第二节 变分法 77

第三节 动态规划 88

习题 97

参考文献 99

4 种群生态学模型 100

第一节 单种群模型 100

第二节 多种群模型 110

第三节 捕食者与被捕食者模型的振荡现象 115

习题 119

参考文献 119

5 传染病模型 120

第一节 传染病的几种基本模型 120

第二节 具有年龄结构的传染病模型及其应用 134

第三节 流行性感冒的数学模型 143

习题 147

参考文献 148

6 随机模型 149

第一节 决策模型 149

第二节 排队论模型 160

第三节 存贮模型 170

第四节 线性回归模型 177

习题 186

参考文献 189

7 计算机仿真 190

第一节 计算机仿真概述 190

第二节 时间步长法 194

第三节 事件步长法 199

第四节 城市公共交通线路的仿真 204

第五节 排序问题的仿真 211

习题 218

参考文献 220

第二篇 数学建模范例 221

1、盐的贮存 221

2、扫雪问题 228

3、最小费用斯坦纳(Steiner)树的构造 234

4、估计水箱的水流量 245

5、水道测量数据 255

6、最佳泄洪方案 265

7、飞机起飞的最优次序 273

8、动物群体的管理 285

9、局部脑血流量的测定 296

10、精神病用药问题 304

11、战略物资的存贮管理 313

12、气象观察站的优化 320

13、蠓的分类 330

14、应急设施的位置 338