微分方程PDF电子书下载

第一章 一阶微分方程 1

1. 解出导数的一阶方程。一般概念 1

2. 分离变量法 4

3. 关于х，у的齐次方程及可化成这类方程的微分方程 43

4. 一阶线性方程及可化成这类方程的微分方程 59

5. 全微分方程。积分因子 79

6. 关于建立微分方程 89

7. 一阶微分方程的补充知识 97

8. 未解出导数的一阶方程。等角轨线问题 107

第二章 微分方程的降阶 135

9. 高阶方程。一般概念 135

10. 可降阶的几类方程 137

11. 物理学方面的例子。力学和材料力学方面的某些问题 145

第三章 高阶线性微分方程 175

12. 齐次线性微分方程。线性微分算子 175

13. 函数的线性相关。朗斯基的定义及其应用 180

14. 常系数齐次线性方程 188

15. 非齐次线性微分方程 197

16. 尤拉方程 215

17. 物理学方面的例子。简谐振动。共振 219

第四章 微分方程组介绍 237

18. 正规形微分方程组 237

19. 常系数线性方程组 246

20. 物理学及其它方面的例子 252