形象·灵感·审美与数学创造PDF电子书下载

第一章　引言 2

1 从两个数学例子谈起 2

2 数学创造的奥秘 8

第二章　数学中形象思维的意义、特点与作用 17

1 借助直观、形象进行思维 17

2 形象性、概括性、运动性 28

3 创造活动和数学之间的重要连杆 33

第三章　形象、想象、猜想 53

1 形象思维的重要方式是想象 53

2 “想象力比知识更重要” 66

3 作为数学思想方法的猜想与作为数学珍宝的猜想 86

第四章　数学中的灵感与创造 116

1 “象闪光一样，谜一下解开了。” 116

2 数学中的立体思维方法 128

3 产生的机制与激发的规律 135

第五章　论数学与数学创造美 149

1 “数学实质上是艺术的一种” 149

2 数学美的基本内容 169

3 缺乏数学美感的人永远成不了数学家 183

第六章　数学创造性思维与创造精神 202

1 数学创造性思维与创造活动的阶段 202

2 数学创造性思维的几种特殊形式 217

3 哪些因素影响数学创造 234

第七章　关于培养学生创造性思维能力的几点建议 247

1 让学生知道“怎么想出来的” 247

2 加强培养学生创造性思维能力的训练 252

后记 259