电磁场中的格林函数法PDF电子书下载

目录 1

第一章　标量格林函数原理 1

§1.1　标量格林函数的基本概念 1

一　狄拉克δ函数 1

二　无界空间的格林函数 3

三　有界空间的格林函数 6

§1.2　非齐次标量波动方程的积分 7

§1.3　标量格林函数的边界条件和类型 12

§1.4　标量格林函数的性质 15

§1.5　互易定理的标量形式 16

习题 19

第二章　标量格林函数的特殊解法 23

§2.1 无界空间中的格林函数基本解 23

§2.2　用镜像法建立格林函数的有限形式 26

§2.3　点电荷的平面位镜像解 27

一　导体平面附近三维静电位的格林函数 27

二　导体平面附近任意电荷分布的位 28

三　导体平面上矩形电位分布的位 29

一　导体圆柱附近二维静电位的格林函数 31

§2.4　线电荷的圆柱面位镜像解 31

二　导体圆柱附近任意电荷分布的位 33

§2.5　点电荷的球面位镜像解 34

一　导体球附近三维静电位的格林函数 34

二　导体球附近任意电荷分布的位 36

三　两半球不同电位分布的位 37

§2.6　用保角变换法建立格林函数的有限形式 39

§2.7　角形域和半无限带域内线电荷的复位解 40

一　线电荷的复电位 40

二　角形平面导体内线电荷复电位的格林函数 41

一　圆柱面标量波函数 44

三　半无限带域平行平面导体内线电荷复电位的格林函数 45

§2.8　无限带域平行平面导体内线电荷的复位解 47

习题 52

第三章　标量格林函数的变量分离解法 54

§3.1 用级数展开法建立格林函数的级数形式 54

§3.2　线电荷的平面位级数解 55

§3.3　时谐线电流的平面波级数解 59

一　平面标量波函数 59

二　时谐线电流的平面波级数解 61

§3.4　线电荷环的柱面位级数解 65

一　圆柱的格林函数　距离倒数 65

二　圆柱内共轴线电荷环的标量位 68

§3.5　时谐磁流环的柱面波级数解 74

二　时谐磁流环的柱面波级数解 77

§3.6　点电荷的球面位级数解 80

一　球的格林函数　距离倒数 80

二　球内同心线电荷环的标量位 84

一　球面标量波函数 87

§3.7　时谐电流环的球面波级数解 87

二　时谐电流环的球面波级数解 90

§3.8　镜像解和级数解的关系 94

§3.9　级数解法的分类　本征值问题 97

习题 101

第四章　标量格林函数的积分变换解法 104

§4.1 用积分变换法建立格林函数的积分形式 104

§4.2　二阶非齐次常微分方程的格林函数 106

§4.3　半无限带域平行平面导体内线电荷的积分变换解 109

§4.4　矩形波导中时谐线电流的积分变换解 111

一　傅里叶积分变换解 113

二　拉普拉斯积分变换解 114

§4.5　表面波导中时谐线电流的积分变换解 116

§4.6　矩形槽中线源的变量分离解的不同形式 119

一　解的级数形式 120

二　解的积分形式 122

§4.7　变量分离解和积分变换解的关系 125

习题 130

第五章　并矢格林函数简介 132

§5.1　并矢函数 132

§5.2　无界空间中的并矢格林函数 135

§5.3　非齐次矢量波动方程的积分解 139

§5.4　并矢格林函数的边界条件、类型和性质 143

§5.5　互易定理的矢量形式 146

§5.6　存在理想导体空间中的并矢格林函数 148

§5.7　用镜像法建立半空间的并矢格林函数 150

§5.8　用级数展开法建立无无限长矩形波导的并矢格林函数 154

§5.9　并矢格林函数的应用 158

习题 160

主要参考书目 162