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一、映射 1

1.映射 1

2.一一对应 3

3.淘汰赛 4

4.锯立方体 5

5.棋盘上的方格 5

6.对称 6

7.集合自身的对称 7

8.自然数的因数 9

9.国际象棋中的象 11

10.tick-tack-toe 12

11.加德勒的游戏 14

12.穿过多少个方格 15

13.恒等映射 17

14.复合映射 18

15.逆映射 19

16.单射 21

17.密码 22

18.一个较复杂的例子 23

二、计数 27

1.阿凡提的驴 27

2.乘法原理 27

3.因数的个数 29

4.映射的个数 29

5.吃巧克力的方案 31

6.排列 32

7.河马 33

8.圆周上的排列 35

9.组合 37

10.加法原理 39

11.问题举隅(Ⅰ) 42

12.问题举隅(Ⅱ) 45

13.两个几何问题 48

14.最短路线 50

15.允许重复的组合 51

16.线性方程的整数解 53

17.关于集合的一个问题 55

三、Catalan 数 58

1.n 边形的剖分 58

2.添括号 59

3.Whitworth 路线 60

4.圆周上的点 62

5.互不相交的弦 63

6.找零钱的问题 65

7.有序数组的个数 66

8.排队问题 68

9.不与 y=x 相交的路线 69

10.投票记录 70

11.Shapiro 路线 73

四、表示 77

1.表示与坐标 77

2.猜年龄的奥妙 79

3.自然数的其他表示 80

4.菲波那契数 83

5.两种状态 85

6.奇偶性 86

7.抽屉原则 89

8.表数为2j·i 91

9.运算 92

10.同余 94

11.同态 95

12.中国剩余定理 96

13.群 97

14.缩系 98

15.洗牌问题 100

16.紧凑的日程表 101

17.图形的妙用 102

18.横竖一样 104

19.图论问题 105

20.外切的圆 107

21.Langford 问题 108

22.Skolem 问题 112

练习题 116

本书练习题解答概要 118