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前言页 1

第一章 集合 1

1 集合论的基本概念 1

2 集合的运算 8

3 自然数与数学归纳法 18

第二章 二元关系 23

1 笛卡尔积 23

2 关系的概念及表示 25

3 关系的性质 30

4 关系的运算 33

5 关系的闭包 41

6 等价关系 46

7 序关系 52

第三章 映射 60

1 映射的基本概念 60

2 复合映射 64

3 逆映射 68

4 有限集与无限集 70

第四章 命题逻辑 76

1 命题与命题联结词 76

2 命题变元与命题公式 84

3 等值关系 89

4 范式 97

5 命题联结词的扩充与归约 108

6 蕴含关系 112

7 命题演算的推理理论 115

第五章 谓词逻辑 123

1 谓词演算的基本概念 124

2 谓词公式 131

3 谓词演算的永真公式 136

4 前束范式 142

5 谓词演算的推理理论 144

第六章 组合分析 150

1 排列与组合 150

2 二项式系数 161

3 容斥原理 168

4 生成函数 187

5 递归关系 208

6 鸽笼原理 228

第七章 图论 235

1 图论的基本概念 236

2 通路、回路与连通性 245

3 有向图 252

4 图的矩阵表示 256

5 欧拉图与哈密尔顿图 271

6 树 278

7 带权图 291

8 平面图与偶图 305

第八章 代数系统 321

1 代数运算 321

2 代数系统 327

3 半群与么半群 336

4 群 338

5 环与域 344

6 布尔代数 349

习题答案与提示 353