逻辑代数初步PDF电子书下载

目录 1

第一章　基本概念 1

第一节　代数结构 1

1．代数符号 1

2．集合 1

3．子集 3

4．直积集合 5

5．映射 6

10．一些常用公式 （4 7

6．内射，全射，双射 9

7．二元运算 10

8．一元运算 12

9．代数结构 13

＊10．二阶矩阵 17

＊11．复数 20

1．幂集 23

2．幂集上的运算 23

第二节　集合代数 23

3．基本公式 25

4．运算的优先规则 30

5．幂集的二进数表示 32

6．差，对称差 33

7．有限集中元素的个数 36

第三节　布尔代数 37

1．布尔代数的定义 37

2．单位元唯一 38

3．对合律 38

4．泛界律和等幂律 40

5．吸收律 41

6．对偶原则 42

7．证明两元素相等的方法 43

8．结合律 44

9．德·摩根律（反演律） 46

11．布尔代数（｛0,1｝n,·,＋,－） 48

12．正整数因数的集合 49

第四节　真值函数 52

1．开关网络 52

2．等效网络 55

3．复合命题 56

4．等价命题 58

5．真值函数的定义 59

6．真值函数的运算 63

7．逻辑代数（Fn,·,＋,－） 65

8．常用符号 65

9．门电路 66

10．真值函数的类型 67

习题一 73

第二章　析取范式 73

第一节　蕴含 73

1．包含关系 73

2．条件命题 74

3．双条件命题 76

4．布尔代数中的等价命题 77

5．布尔代数中的“小于或等于”关系 79

6．半序集 84

7．小结 85

第二节　析取范式 86

1．F2中的原子 86

2．Fn中的原子 88

3．析取范式 89

4．合取范式 94

5．用文氏图化简真值函数 95

＊第三节　析取范式（续） 96

1．原子的定义 96

2．原子的基本性质 97

3．析取范式定理 100

4．同构 102

5．表示定理 105

1．逻辑电路 108

＊第四节　应用举例 108

2．全加器 110

3．“或-非”门组成的全加器 112

4．逻辑电路测试 115

第五节　数学证明 117

1．等式代换原则 117

2．树形图 118

3．推理格式 121

4．全称命题和特称命题 122

5．直接数学证明 129

6．间接数学证明 131

1．化简的实践意义 137

第一节　化简的实践意义及其标准 137

第三章　最简与或式 137

习题二 137

2．与或式的多余加项和多余因子 138

3．最简与或式 141

第二节　最简与或式的必要条件 141

1．质项的定义 141

2．最简与或式的必要条件 142

第三节　分组化简法 145

1．质项与原子的关系 145

2．由原子求所有质项的方法 147

3．分组化简法 148

4．由全体质项求最简与或式 152

1．十进数 158

2．二进数和八进数 158

附录　数的进位制 158

第一节　记数法 158

习题三 158

3．r进数 160

4．r进数的运算 161

第二节　数制的转换 163

1．r进数转换为十进数 163

2．十进整数转换为八进整数 163

3．十进小数转换为r进小数 165

部分习题答案或提示 167

符号表 181

名词索引 182

参考书 184