直线与曲线PDF电子书下载

引言 1

预备性问题 1

哥白尼(Copernicus)定理 5

1 点的集合 9

线簇及其运动 16

作图问题 18

问题集 22

2 几何学 A B C 27

一圆和一对圆弧 30

距离的平方 35

到诸直线的距离 45

关于几何学 A B C 中的全部点集 53

3 逻辑组合 54

共点问题 54

交集和并集 60

“乳饼”问题 68

4 极大与极小 72

这一点应置于何处 76

“摩托艇”问题 78

5 水平曲线 84

“公共汽车”问题 84

定义在一平面上的函数 87

函数的图形 88

水平曲线 88

函数的图 91

边界线 92

函数的极值 95

6 二次曲线 101

椭圆，双曲线，抛物线 101

焦点与切线 106

抛物线的焦点性质 110

作为直线簇的包络的一些曲线 114

曲线的方程 115

去根式 120

最后一个命题 121

代数曲线 128

7 转动与轨线 132

心脏线 132

转动的合成 134

关于两个圆的定理 142

速度和切线 146

参数方程 154

结束语 159

提示与解答 163

附录Ⅰ 坐标法 173

附录Ⅱ 中学几何中的几个结论 175

附录Ⅲ 作业汇编 180

记号 193