微积分思想简史PDF电子书下载

序言 1

第一章 微积分一些概念的萌芽(15世纪以前) 3

第一节 古代中国 3

第二节 古希腊罗马 8

第三节 阿拉伯和欧洲中世纪 19

第二章 微积分的先驱工作(16世纪前后) 28

第一节 近代自然科学革命和科学方法论的产生 28

第二节 解析几何的产生和发展 35

第三节 积分学的先驱工作 43

第四节 微分学的先驱工作 49

第五节 微积分的先驱工作 53

第三章 微积分的产生(17世纪后半期) 63

第一节 18世纪以前的函数概念 63

第二节 牛顿的微积分 66

第三节 莱布尼茨的微积分 84

第四节 牛顿和莱布尼茨工作的比较 99

第四章 对微积分基础的争论和研究(18世纪) 103

第一节 时代背景 103

第二节 英国的争论和研究概况 107

第三节 欧洲大陆的争论和研究概况 114

第四节 关于导数定义的三个代表方案 117

第五节 解决微积分基础的尝试 126

第六节 17、18世纪无穷级数的简况 130

第五章 微积分现代形式的确立(19世纪) 135

第一节 科学背景 135

第二节 函数概念的发展 138

第三节 微积分的严格化 141

第四节 实数理论的建立 150

第五节 集合论的创立 157

简短的回顾 166

附 微积分在中国的历史 167

主要外国人名索引 173