系统工程与数学方法PDF电子书下载

第一章 总论 1

1-1 系统工程的产生和发展 1

1. 社会实践活动的大型化和复杂化 2

2. 大范围内情报流的形成 2

3. 最优化技术的出现 3

4. 现代化设备、仪器仪表的大量出现 3

1-2 系统 3

1. 系统的数学表示 4

2. 系统的结构 5

3. 人-机系统 7

4. 系统的评价 8

1-3 系统工程学 10

1. 系统工程的定义 11

2. 系统工程学的应用范围 12

3. 系统工程学的工具与技术内容 14

1-4 引例 15

1. 问题的提出 15

2. 系统工程的实践 17

3. 结论 20

第二章 系统工程设计的方法和步骤 22

2-1 系统分析 22

1. 系统分析的准则 24

2. 系统分析的指标 24

3. 系统分析的工具 25

4. 系统分析的步骤 28

5. 系统分析的方法 31

6. 决策方法 36

2-2 系统设计 40

1. 系统设计过程 41

2. 系统设计的方法 44

3. 系统的分解方法 56

4. 系统的协调问题 60

5. 系统的优化 63

6. 系统的稳定性问题 68

7. 其他问题 70

第三章 系统工程的数学方法 74

3-1 概率论 74

1. 概率概型 74

2. 概率的公理化体系和主要性质 76

3. 条件概率与全概念公式 77

4. 随机变量及其分布 78

5. 随机变量函数及其分布 88

6. 随机变量的数字特征 92

7. 极限定理 98

8. 马尔可夫过程 102

9. 平稳过程 104

3-2 数理统计学 104

1. 参数估计 105

2. 求估计量的方法 106

3. 估计量的好坏标准 115

4. 假设检验 117

5. 区间估计 122

6. 方差分析 126

7. 回归分析 129

第四章 运筹学与最优化技术 133

4-1 线性规划 133

1. 几种情况 135

2. 图解法 138

3. 单纯形方法 139

4. 对偶规划 148

5. 灵敏度分析 152

6. 实例 156

7. 程序 160

4-2 非线性规划 167

1. 无约束极值问题的解法 168

2. 一维搜索 171

3. 多变量函数求极值的解析法 177

4. 求多变量极值的直接搜索法 180

5. 非线性规划的计算方法 183

6. 用线性规划来逐步逼近非线性规划 186

7. 将非线性规划转换成无约束极值问题求解 188

4-3 整数规划 191

1. 分枝与定界法 193

2. 割平面法 198

4-4 对策论 200

1. 最优策略 200

2. 混合策略与混合扩充 201

3. 矩阵对策与线性规划的关系 202

4. 二人无限零和对策 204

4-5 排队论 208

1. 随机服务系统的组成 208

2. 输入过程的形式 209

3. 排队规则 210

4. 服务机构 211

5. 随机服务系统的分类及记号 212

6. 随机服务系统几个主要性能指标 213

7. 实例 213

4-6 最优化技术 221

1. 最优控制 222

2. 变分法 226

3. 最大(小)值原理 234

4. 动态规划 244

5. 可控性 262

6. 可观测性 272

7. 最优控制系统的设计 289

第五章 系统工程的技术方法 295

5-1 网络分析 295

1. 最短路径问题 295

2. 最大流问题 300

3. 最小费用最大流问题 306

4. 计划评审技术(PERT)和关键路径法(CPM) 308

5. GERT网络及其特性 323

6. PERT的计算机网络分析 326

5-2 模拟 333

1. 系统模拟 333

2. 随机数的产生 339

3. 随机数的检验 345

4. 一个存货系统的模拟 345

5. 计算机模拟 350

5-3 数学模型 351

1. 模型的结构 352

2. 模型的建造 357

3. 模型的化简 368

5-4 可靠性评价 371

1. 可靠度 372

2. 维修与马尔可夫过程 382

3. 有效度 386

4. 有维修系统的可靠度 389

5. 可靠性与费用 394

附录 403

附录Ⅰ 泊松分布的数值表 403

附录Ⅱ 正态分布密度函数的数值表 405

附录Ⅲ x2-分布的数值表 406

附录Ⅳ t-分布的数值表 407

附录Ⅴ F-分布信度5%的F=S21/S22的置信限 408

附录Ⅵ F-分布信度1%的F=S21/S22的置信限 412

附录Ⅶ F-分布信度0.1%的F=S21/S22的置信限 416

附录Ⅷ 哥尔莫哥洛夫检验法中函数的数值表 417

参考文献 418