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第一章 函数 1

1 函数概念 1

2 函数的表示法 2

3 函数的简单性质 4

4 反函数及复合函数 8

5 初等函数 10

习题一 13

第二章 极限 15

1 数列的极限 15

2 函数的极限 18

3 极限的运算法则 25

4 极限存在的两个准则，两个重要的极限 28

5 无穷小量与无穷大量 32

习题二 34

第三章 连续函数 37

1 函数的连续性 37

2 连续函数的性质 40

习题三 42

第四章 导数与微分 44

1 导数的概念 44

2 导数的基本公式与运算法则 48

3 高阶导数 58

4 函数的微分 60

习题四 64

第五章 中值定理与导数的应用 68

1 中值定理 68

2 函数的增减性 71

3 函数的极值 73

4 函数的最大值和最小值 76

5 洛必达法则 77

习题五 82

第六章 不定积分 84

1 不定积分的概念 84

2 基本积分公式 87

3 不定积分的简单性质 88

4 换元积分法 90

5 分部积分法 94

6 有理函数的积分 96

习题六 99

第七章 定积分 101

1 定积分的概念 101

2 定积分的基本性质 104

3 定积分的计算 106

4 定积分的应用 111

习题七 115

第八章 多元函数 117

1 二元函数的概念 117

2 二元函数的极限与连续 119

3 二元函数的偏导数 120

4 全微分 123

5 复合函数的偏导数 124

6 二元函数的极值 127

7 二重积分 132

习题八 137

第九章 简单的微分方程 139

1 微分方程的一般概念 139

2 一阶微分方程 140

3 一阶线性微分方程 144

习题九 147

第十章 矩阵方法 149

1 矩阵的由来 149

2 矩阵的基本运算 154

3 零矩阵和单位矩阵 164

4 逆矩阵 166

5 行列式 169

6 逆矩阵计算方法 178

7 矩阵的分块 190

8 线性方程组 195

9 矩阵的特征值和特征向量 208

10 二次型 214

习题十 225

第十一章 排列与组合 237

1 排列 237

2 组合 240

习题十一 242

第十二章 事件和概率 243

1 基本概念 243

2 古典概率 248

3 频率与统计概率 253

4 概率的公理化定义及性质 255

习题十二 259

第十三章 条件概率与事件的独立性 261

1 条件概率 261

2 事件的独立性 267

3 重复独立试验 272

习题十三 275

第十四章 随机变量与分布函数 277

1 随机变量及其分布函数 277

2 离散型随机变量及其分布律 279

3 连续型随机变量及其分布密度 283

习题十四 290

第十五章 二维随机变量及其分布 291

1 二维随机变量 291

2 二维离散型随机变量 292

3 二维连续型随机变量 294

4 边缘分布 296

5 随机变量的独立性 301

6 随机变量的函数的分布 306

习题十五 316

第十六章 随机变量的数字特征 320

1 数学期望 320

2 方差 330

3 大数定理和中心极限定理 333

习题十六 338

第十七章 数理统计 340

1 总体和样本 340

2 均值与方差的点估计 342

3 极大似然估计 345

4 均值的区间估计 349

5 方差的区间估计 353

6 假设检验 356

习题十七 362

第十八章 线性规划初步 364

1 引言 364

2 图解法 370

3 标准形式 374

4 线性规划问题的解及其基本性质 378

5 单纯形法 382

6 对偶线性规划问题 399

习题十八 404

习题答案和解答 409

附表1 正态分布表 490

附表2 t 分布表 491

附表3 X2 分布表 492