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BIRKHOFF系统动力学PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:梅凤翔等著
- 出 版 社:理工大学出版社
- 出版年份:1996
- ISBN:7810451146
- 页数:228 页
第一章 Birkhoff方程和Pfaff-Birkhoff原理 1
1.1 历史与起源 1
1.1.1 Birkhoff的一个贡献 1
1.1.2 Santilli的总结 2
1.1.3 我们的任务 2
1.2 Birkhoff方程 3
1.2.1 Birkhoff方程的形式 3
1.2.2 Birkhoff方程的性质 4
1.2.3 Hamilton方程是Birkhoff方程的特例 8
1.3 Pfaff-Birkhoff原理 9
1.3.1 Pfaff-Birkhoff原理 9
1.3.2 Hamilton原理是Pfaff-Birkhoff原理的特例 10
1.3.3 Pfaff-Birkhoff原理与Birkhoff方程 11
1.4 Birkhoff函数的构造 11
1.4.1 Santilli第一方法 12
1.4.2 Santilli第二方法 13
1.4.4 自治系统Birkhoff函数的构造 14
1.4.3 Hojman方法 14
1.4.5 算例 17
1.5 有关Birkhoff表示的几个问题 24
1.5.1 严格规则条件问题 24
1.5.2 构造Birkhoff表示的困难 25
1.5.3 Birkhoff函数的近似表示 28
1.5.4 奇数阶微分方程的Birkhoff表示 29
习题 33
参考文献 35
第二章 完整力学系统的Birkhoff动力学 37
2.1 特殊完整系统的Birkhoff动力学 37
2.1.1 特殊完整系统的运动方程 37
2.1.2 特殊完整系统的正则方程 41
2.1.3 正则方程的Birkhoff化 42
2.1.4 算例 43
2.2 一般完整系统的Birkhof动力学 47
2.2.1 一般完整系统的运动方程 47
2.2.2 运动方程的显式 49
2.2.3 运动方程的Birkhoff化 54
2.2.4 算例 55
习题 60
参考文献 61
第三章 非完整力学系统的Birkhoff动力学 63
3.1 Чаплыгин系统的Birkhoff动力学 63
3.1.1 Чаплыгин系统的运动方程 63
3.1.2 Чаплыгин方程的代数结构 65
3.1.3 Чаплыгин系统的Helmholtz势 67
3.1.4 运动方程的显式 68
3.1.5 运动方程的Birkhoff化 72
3.1.6 算例 73
3.2 一般一阶非完整系统的Birkhoff动力学 77
3.2.1 一般一阶非完整系统的运动方程 77
3.2.2 运动方程的显式 78
3.2.3 非完整约束反力的确定 79
3.2.4 非完整系统力学问题归结为有条件的完整系统力学问题 80
3.2.5 运动方程的Birkhoff化 81
3.2.6 算例 82
3.3 高阶非完整系统的Birkhoff动力学 84
3.3.1 高阶非完整系统的运动方程 84
3.3.2 运动方程的显式 85
3.3.3 运动方程的Birkhoff化 87
3.3.4 算例 88
习题 93
参考文献 95
4.1.1 Hamilton方程的变换理论 96
第四章 Birkhoff系统的积分理论 96
4.1 Birkhoff方程的变换理论 96
4.1.2 Birkhoff方程的变换理论 100
4.1.3 广义正则变换 101
4.1.4 算例 103
4.2 广义Hamilton-Jacobi方法 105
4.2.1 化零广义正则变换 105
4.2.2 广义Hamilton-Jacobi方程 106
4.2.3 算例 107
4.3 Birkhoff系统的Noether理论 109
4.3.1 基本定义与判据 109
4.3.2 广义Killing方程 113
4.3.3 Birkhoff系统的Noether定理 117
4.3.4 Birkhoff系统的Noether逆定理 120
4.4 积分Birkhoff方程的场方法 124
4.4.1 积分运动方程的场方法 125
4.4.2 积分Birkhoff方程的场方法 125
4.4.3 算例 127
4.5 Birkhoff系统的Poisson理论 129
4.5.1 Birkhoff系统的广义Poisson括号 129
4.5.2 第一积分的广义Poisson条件 130
4.5.3 Birkhoff系统的广义Poisson定理 131
4.5.4 算例 134
习题 136
参考文献 137
5.1 Birkhoff方程的建立问题 140
第五章 Birkhoff系统动力学逆问题 140
5.1.1 建立问题的提法和解法 141
5.1.2 Birkhoff方程的封闭问题 146
5.2 Birkhoff系统的对称与动力学逆问题 149
5.2.1 第一种提法和解法 149
5.2.2 第二种提法和解法 154
5.3 根据Pfaff-Birkhoff-D′Alembert原理组建运动方程 156
5.3.1 Pfaff-Birkhoff-D′Alembert原理 156
5.3.2 逆问题的提法和解法 157
5.3.3 算例 158
5.4 广义Poisson方法与动力学逆问题 160
5.4.1 广义Poisson条件 160
5.4.2 逆问题的提法和解法 160
5.4.3 算例 160
习题 163
参考文献 164
6.1 Birkhoff系统的平衡稳定性 166
6.1.1 问题的提法和受扰运动方程 166
第六章 Birkhoff系统的运动稳定性 166
6.1.2 一次近似理论 168
6.1.3 Ляпунов直接法 169
6.1.4 算例 169
6.1.5 平衡状态流形的稳定性 174
6.2 Birkhoff系统的运动稳定性 176
6.2.1 Birkhoff系统的受扰运动方程 176
6.2.2 Birkhoff系统的运动稳定性 177
6.2.3 算例 178
6.3 约束Birkhoff系统的稳定性 181
6.3.1 约束Birkhoff系统的运动方程 181
6.3.2 约束Birkhoff系统的平衡稳定性 182
6.3.3 约束Birkhoff系统的运动稳定性 187
习题 192
参考文献 194
7.1 Birkhoff方程的代数结构 195
7.1.1 几种代数概念 195
第七章 Birkhoff系统的代数和几何描述 195
7.1.2 Birkhoff方程的相容代数结构 197
7.1.3 广义Birkhoff方程的相容代数结构 198
7.2 合痕变换和通痕变换的代数显性 199
7.2.1 合痕变换 199
7.2.2 合痕的例子 200
7.2.3 通痕 200
7.2.4 通痕的例子 201
7.2.5 一阶方程组的合痕变换和通痕变换 201
7.3.1 Birkhoff方程的几何描述 203
7.3 Birkhoff方程的几何理论 203
7.3.2 Birkhoff方程的全局处理 205
7.3.3 Birkhoff方程对非局部非有势系统的Lie容许和辛容许推广 209
7.3.4 广义Birkhoff系统的几何理论 214
7.4 Birkhoff方程的对称性和守恒量 216
7.4.1 自由广义Birkhoff系统的对称性和守恒量 216
7.4.2 带约束的广义Birkhoff系统的对称性和守恒量 222
习题 227
参考文献 228
- 《管理信息系统习题集》郭晓军 2016
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《信息系统安全技术管理策略 信息安全经济学视角》赵柳榕著 2020
- 《系统解剖学速记》阿虎医考研究组编 2019
- 《慢性呼吸系统疾病物理治疗工作手册》(荷)瑞克·考斯林克(RikGosselink) 2020
- 《空气动力学 7 飘浮的秘密》(加)克里斯·费里著 2019
- 《社会文化系统中的翻译》姜秋霞,杨正军 2019
- 《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所,资源与环境安全战略研究中心,中国物资再生协会编著 2019
- 《中国生态系统定位观测与研究数据集 森林生态系统卷 云南西双版纳》邓晓保·唐建维 2010
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《液固旋流分离新技术》中国化工学会组织编写;汪华林等著 2019
- 《社会资本与村庄治理转型的社区机制》张国芳等著 2019
- 《回味从前》周作人,张亦庵,徐蔚南等著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《有机磷酸酯的暴露、毒性机制及环境风险评估》许宜平,王子健等著 2019
- 《弗里德里希·李斯特传》朱希滨责编;贾根良,梅俊杰总主编;梅俊杰译者;(德)欧根·文得乐 2019
- 《抗战与军队政治工作》李富春等著 1938
- 《普通化学》申少华,蔡冬梅主编 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017