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目录 1

第一篇 独立粒子的统计理论 1

第一章 麦克斯韦分布 1

§1．麦克斯韦分布 1

§2．理想气体定律 4

§3．范德瓦耳斯定律 6

§4．碰撞 9

§5．H定理 18

§6．H与熵之间的联系 20

§7．H与几率之间的联系 22

参考文献 25

第二章 麦克斯韦-玻耳兹曼分布 29

§1．气压公式 29

§2．μ空间 30

§3．H定理；H和几率 33

§4．麦克斯韦-玻耳兹曼公式的应用 34

§5．玻耳兹曼的积分微分方程 38

§6．外参量 40

§7．相积分；与经典热力学的联系 41

§8．应用：单原子理想气体 44

参考文献 46

第三章 量子统计学 48

§1．旧量子理论中的一维谐振子 48

§2．普朗克辐射定律 52

§3．二维和三维谐振子 56

§4．配分函数；过渡到经典统计学 59

§5．刚性转子；氢分子 64

参考文献 69

§1．玻耳兹曼统计的偏离 71

第四章 玻色-爱因斯坦和费密-狄喇克统计 71

§2．两种统计中的几率唯象 73

§3．统计学的基本方法 80

§4．与经典热力学的联系 82

§5．理想的玻耳兹曼气体 85

§6．理想的玻色-爱因斯坦气体 87

§7．理想的费密-狄喇克气体 93

§8．玻色-爱因斯坦或费密-狄喇克统计的应用 97

参考文献 98

§1．Г空间；系综 101

第二篇 系综理论 101

第五章 微系综 101

§2．恒稳系综 108

§3．宏正则系综 110

§4．宏正则系综中的起伏 114

§5．宏正则系综中的熵 116

§6．两个宏正则系综的耦合 122

§7．各态历经系统和微正则系综 127

§8．系综和实际观察到的系统之间的关系 132

§9．微系综理论对于理想气体的应用 136

参考文献 138

第六章 经典巨系综 139

§1．巨正则系综 139

§2．巨正则系综中的起伏 144

§3．两个巨正则系综的耦合 146

§4．经典巨系综理论对于理想气体的应用；吉布斯佯谬 148

参考文献 150

第七章 量子统计中的系综 152

§1．密度矩阵 152

§2．纯粹的情形和混合的情形 155

§3．量子统计中的宏正则微系综 157

§4．量子统计中的巨正则系综 160

§5．理想的玻耳兹曼气体 167

§6．理想的玻色-爱因斯坦气体 171

§7．理想的费密-狄喇克气体 173

参考文献 174

第三篇 应用 176

第八章 态方程 176

§1．态方程的经典理论 176

§2．经典统计中的第二和第三维里系数 182

§3．经典统计中的对应态定律 185

§4．态方程的量子力学理论 188

§5．高温下量子统计中的第二维里系数 193

§6．低温下量子统计中的第二维里系数 198

§7．量子统计中的对应态定律 203

§8．氦的态方程 207

参考文献 211

第九章 凝结现象 214

§1．引言 214

§2．爱因斯坦凝结 216

§3．凝结的液滴模型 223

§4．梅逸的凝结理论 229

参考文献 230

第十章 金属电子论初步 233

§1．引言；里查逊效应 233

§2．输运方程的洛伦兹解 238

§3．电导率与热导率；魏德曼-夫兰兹定律 242

§4．等温霍耳效应 245

参考文献 247

第十一章 半导体 249

§1．引言 249

§2．电导率和等温霍耳效应 253

§3．半导体中从经典统计到量子统计的过渡 255

参考文献 256

第十二章 合作现象 258

§1．引言 258

§2．布拉格-威廉姆斯近似 261

§3．林纳德-琼斯及德冯希尔的熔解理论 268

§4．准化学方法 272

§5．寇克伍德方法 280

§6．变分方法 288

§7．二维平方晶格的某些严格结果 294

参考文献 300

第十三章 核物理中的统计方法 303

§1．核能级的密度 303

§2．核反应的统计理论 310

§3．核配分函数 315

参考文献 317

第十四章 化学元素起源的平衡理论 319

§1．基础理论 319

§2．最近的进展 323

参考文献 327

第十五章 橡胶弹性的统计理论 328

§1．软橡胶的网络模型 328

§2．应力-应变关系的推导 331

参考文献 336

附录一 H定理和各态历经定理 338

§1．引言 338

第四篇 附录 338

§2．H定理的动力形态；碰撞数定律 343

§3．可逆性和循回性 347

§4．H定理的统计形态 351

§5．各态历经和准各态历经定理 362

§6．系综理论中的H定理 368

§7．量子统计中的H定理和各态历经定理 376

§8．经典统计中Г空间等体积的等先验几率假设及量子统计中非简并稳定态的等先验几率和随机先验位相的假设 387

§9．细致平衡原理 390

参考文献 391

附录二 不可逆过程 394

§1．回复到平衡 394

§2．昂萨格关系 398

§3．应用 401

参考文献 406

附录三 热力学第三定律 407

§1．能斯脱的热定理 407

§2．化学常数 409

§3．特殊情形 412

参考文献 414

附录四 达尔文-福勒方法 416

§1．基本理论 416

§2．应用 420

参考文献 424

附录五 分子间的相互作用力 425

§1．概述 425

§2．根据微扰理论推导分子间作用力 429

参考文献 432

§1．电子气体；普遍公式 434

附录六 相对论统计力学 434

§2．简并的电子气体 438

§3．非简并的电子气体 441

参考文献 444

附录七 物理常数和数学常数表 446

数学附录 448

§1．某些定积分 448

§2．最陡下降法 449

§3．阶乘的斯忒令公式 452

§4．拉格朗日的不定乘子法 453

索引 455