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第一部分 经济数学中的初等数学 1

一、实数 1

（一）自然数 1

（二）整数 1

（三）分数 1

（四）有理数 2

（五）有理数在经济数学中的应用 4

（六）数轴 5

（七）相反的数 6

（八）倒数 6

（九）绝对值 6

（十）区间 7

（十一）区间和绝对值在经济数学中的应用 9

（十二）方根 12

（十三）无理数 12

（十四）实数 12

（十五）实数在经济数学中的应用 13

二、整式 14

（一）一般概念 14

（二）整式的运算法则 14

（三）整式在经济数学中的应用 16

三、乘法公式及因式分解 22

（一）乘法公式 22

（二）因式分解 23

（三）因式分解在经济数学中的应用 26

四、分式 30

（一）有理式 30

（二）分式 30

（三）分式的性质 30

（四）分式的运算 30

（五）分式在经济数学中的应用 31

五、根式 37

（一）一般概念 37

（二）根式的运算 38

（三）根式在经济数学中的应用 40

六、指数和对数 46

（一）指数 46

（二）对数 46

（三）指数、对数在经济数学中的应用 47

七、一元方程 51

（一）基本概念 51

（二）基本性质 52

（三）一元二次方程的形式及解法 53

（四）一元方程在经济数学中的应用 60

八、直角坐标系 64

（一）基本概念 64

（二）曲线和方程 65

（三）直线 65

（四）二次曲线 68

（五）直角坐标系在经济数学中的应用 68

九、函数 71

（一）基本概念 71

（二）函数f(X)几种性质的判别方法 73

（三）函数的图像及其性质 74

（四）函数在经济数学中的应用 79

十、不等式 82

（一）不等式的概念 82

（二）不等式的性质 83

（三）一元一次不等式 84

（四）含有绝对值的不等式 87

（五）一元二次不等式 88

（六）不等式在经济数学中的应用 92

十一、三角函数图像和性质 96

（一）任意角的三角函数 96

（二）任意角三角函数在经济数学中的应用 105

（三）三角函数图像和性质 112

（四）三角函数在经济数学中的应用 115

十二、两角和与差的三角函数 118

（一）和角、差角、倍角、半角的三角函数与和、积互化公式 118

（二）两角和与差的三角函数在经济数学中的应用 125

十三、反三角函数 134

（一）反三角函数的图像和性质 134

（二）反三角函数的两组等式 135

（三）反三角函数在经济数学中的应用 138

十四、二元一次方程组 145

（一）基本概念 145

（二）二元一次方程组的解法消元法 145

（三）三元一次方程组 147

（四）三元一次方程组在经济数学中的应用 148

十五、行列式 157

（一）行列式的定义 157

（二）行列式的计算 157

（三）行列式的性质 159

（四）克莱姆法则 161

（五）行列式在经济数学中的应用 163

第二部分 重点、难点提示及学习方法引荐 172

第一章 函数 172

一、函数概念 172

二、建立函数关系式 173

三、基本初等函数与初等函数 174

第二章 极限与连续 182

一、极限的计算方法 182

二、两个重要极限 182

第三章 导数与微分 196

一、求导数的一般方法 196

二、导数概念 196

三、导数的基本公式 198

四、复合函数求导法则 198

五、微分 199

六、边际分析及弹性 199

第四章 导数的应用 210

一、罗必达法则 210

二、函数的单调性及单调区间 215

三、函数极值的必要条件与充分条件，函数的极值 217

四、闭区间上连续函数的最大值与最小值 220

五、极值在经济分析中的应用 221

六、其他概念 224

第五章 不定积分 227

一、原函数与不定积分的概念 227

二、不定积分的性质 227

三、不定积分基本公式 229

四、第一换元积分法（凑微分法） 231

五、分部积分法 235

六、不定积分在经济分析中的应用 239

第六章 定积分 242

一、原函数存在定理 242

二、微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式） 243

三、换元积分法 245

四、分部积分法 248

五、无穷积分 250

六、定积分在经济分析中的应用 251

七、微分方程 253

八、其他有关概念 255

第七章 矩阵 257

一、矩阵的乘法 257

二、矩阵的行列式的计算 264

三、矩阵的初等行变换与矩阵的求逆 274

四、矩阵的秩 285

五、矩阵的分块 290

第八章 线性方程组 291

一、线性方程组解的判定 291

二、齐次线性方程组解的求法 300

三、向量及向量组的线性相关性 311

第九章 投入产出模型简介 315

一、投入产出表的结构 315

二、平衡方程组 315

三、直接消耗系数 315

第三部分 各种题型介绍及试题详解 316

Ⅰ．中央广播电视大学经济数学课程期末考试题型介绍及试题详解 316

（Ⅰ）题型介绍 316

（Ⅱ）试题详解 318

Ⅱ．中央广播电视大学注册视听生“经济数学基础”全国统一考试题型介绍及试题详解 330

（Ⅰ）题型介绍 330

（Ⅱ）试题详解 330

Ⅲ．高等教育自学考试“高等数学（一）（经济类专业）”考试题型介绍及试题详解 354

（Ⅰ）题型介绍 354

（Ⅱ）试题详解 362