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第一章 几何基本知识、棱锥面和棱柱面 1

1.1 射影和透视对应，棱锥面和棱柱面 1

1.1.1 符号 1

目录 1

1.1.2 射影 2

1.1.3 透视对应 2

1.1.4 特殊的透视对应 3

1.1.5 棱锥面和棱柱面 4

1.1.6 透视同素对应 5

1.2.1 平行射影的特性 6

1.2.2 透视对应图形的平行射影 6

1.2 平行射影 6

1.2.3 正射影 7

1.2.4 水平投影，正面投影，侧面投影 7

1.2.5 配置线，配对正投影的配置位置 8

1.3 配对正投影 9

1.3.1 配对正投影中的平面 9

1.3.2 副投影 10

1.3.3 作为一种辅助作图法的副投影 11

1.3.4 绕一直线旋转 12

1.3.5 平面的平转 13

1.3.6 两个棱锥的交线 14

1.3.7 度量作图问题 14

1.4.1 轴测投影的作图规则 15

1.4 轴测投影 15

1.4.2 几组特殊的轴测投影数据 17

1.4.3 正轴测投影 17

1.4.4 交会法 19

第二章 锥面和柱面 23

2.1 曲面的外形线，锥面和柱面，圆锥曲线 23

2.1.1 真外形线和投影外形线 23

2.1.2 锥面和柱面，截交线 24

2.1.3 单向弯曲曲面 25

2.1.4 圆锥曲线 26

2.1.5 二次曲线 27

2.2.1 椭圆特性 28

2.2 椭圆，圆的平行投影 28

2.2.2 圆的正投影 30

2.2.3 圆的斜投影，柱面的截交椭圆 31

2.2.4 锥面的截交椭圆 32

2.3 双曲线，抛物线，圆锥曲线弧 33

2.3.1 双曲线特性 33

2.3.2 双曲线的平行投影，锥面的截交双曲线 34

2.3.3 抛物线特性 35

2.3.4 抛物线的平行投影 36

2.3.5 锥面的截交抛物线 36

2.3.6 圆锥曲线弧 37

2.4 锥面与柱面的交线 37

2.4.1 交线的求点画法和求切线画法 37

2.4.2 轴线相交的两全等圆柱面的交线 38

2.4.3 两柱面的交线 39

2.4.4 锥面与柱面的交线 41

2.4.5 相切柱面的交线 41

第三章 回转面 44

3.1 纬圆和子午线，二重曲面 44

3.1.1 纬圆和子午线 44

3.1.2 子午投影 44

3.1.3 同向弯曲和异向弯曲曲面片 45

3.1.4 回转二次曲面 45

3.1.5 环面 46

3.2 球面 47

3.2.1 大圆和小圆 47

3.2.2 球面的截交线 47

3.2.3 正轴测投影中的子午投影 48

3.2.4 球形的屋顶和壳体 49

3.2.5 两球面的交线 50

3.3 回转面外形线求法 51

3.3.1 回转面的正投影外形线 51

3.3.2 环面外形线 53

3.4 回转面上的曲线 53

3.4.1 圆锥面和圆柱面的截交线 53

3.4.2 回转面的截交线 55

3.4.3 两全等环面的交线 57

3.4.4 回转面与柱面的交线 58

3.4.5 轴线相交的两回转面的交线 60

4.1.1 可展素线与不可展素线 62

4.1 拗直纹面，柱状直纹面 62

第四章 直纹面 62

4.1.2 有一条直导线的直纹面 63

4.1.3 柱状直纹面 63

4.2 双曲抛物面 63

4.2.1 通过一个拗四边形的双曲抛物面 63

4.2.2 作为二重直纹面的HP面 64

4.2.3 HP面的投影外形线和补投影作图问题 65

4.2.4 HP面与曲面的交线 66

4.2.5 拗屋面 66

4.3 直纹面的切平面 67

4.3.1 相切的HP面 67

4.3.2 不可展素线上的切平面 68

4.3.4 直纹面的截交线 69

4.3.3 柱状直纹面的外形线 69

4.4 单叶回转双曲面 70

4.4.1 回转直纹面 70

4.4.2 单叶回转双曲面的外形线 72

4.4.3 单叶回转双曲面的素线网 73

第五章 平移曲面 74

5.1 导线和型线，外形线画法 74

5.1.1 平移曲面的二重素线，平面曲线平移曲面 74

5.1.2 矩形水平投影上方的平面曲线平移曲面 74

5.1.3 在平行投影时平移曲面的外形线 76

5.2 平面曲线平移曲面的交线 77

5.2.1 平面曲线平移曲面的截交线 77

5.2.2 两平面曲线平移曲面的交线 78

5.2.3 回转面与平面曲线平移曲面的交线 80

第六章 二次曲面 82

6.1 二阶曲面，截交线和外形线 82

6.1.1 二阶曲面 82

6.1.2 二次曲面的分类 82

6.1.3 有心二次曲面，截交线 82

6.1.4 抛物面，截交线 83

6.1.5 二次曲面的平行射影外形线 84

6.1.6 椭球顶 86

6.2 回转二次曲面 86

6.2.1 回转二次曲面的分类 86

6.2.2 回转椭球面 87

6.2.3 单叶回转双曲面 89

6.2.4 回转抛物面 90

6.3 直纹二次曲面 90

6.3.1 作为直纹面的单叶双曲面 90

6.3.2 作为直纹面的双曲抛物面 90

6.3.3 HP面的截交线和外形线 91

6.4 平移二次曲面 93

6.4.1 作为平面曲线平移曲面的抛物面 93

6.4.2 抛物面的外形线 93

6.4.3 通过一条主截交抛物线和一点的抛物面 95

6.4.4 椭圆抛物面壳体体系 96

7.1 中心射影的特性 98

7.1.1 投影规则，内部定位 98

第七章 透视投影的几何基本知识，相交法 98

7.1.2 直线的中心射影 99

7.1.3 平面图形的中心射影 99

7.1.4 透视图形的中心射影 100

7.2 交点法 101

7.2.1 水平视轴时的交点法 101

7.2.2 圆或圆锥曲线的中心射影 103

7.2.3 建筑师法 105

7.2.4 斜视轴时的交点法 107

7.2.5 透视给定条件的选择 108

7.3 度量问题 111

7.3.1 直线上的度量（度量问题M1） 111

7.3.2 线段的分割 113

7.3.3 平面的平转（度量问题M2） 114

7.3.4 直线和平面的垂直位置（度量问题M3） 117

7.3.5 透视作图工具 119

第八章 量点法，阴影，镜象 121

8.1 轴测法 121

8.1.1 水平视轴透视 121

8.1.2 水平视轴时坐标面的平转 124

8.1.3 正面透视与军用透视 125

8.1.4 斜视轴透视 126

8.2 中心投影的复原 128

8.2.1 用量点恢复平面图形 128

8.2.2 笛卡儿坐标系中心投影的复原 129

8.2.3 用默比乌斯网恢复平面图形 132

8.2.4 网格法 133

8.3 透视中的阴影画法和镜象 134

8.3.1 相交问题 134

8.3.2 阴线，平面上的影 135

8.3.3 平面镜象 137

第九章 曲面的透视 141

9.1 锥面和柱面 141

9.1.1 圆的画法 141

9.1.2 圆的椭圆形中心投影 143

9.1.3 圆的双曲线形和抛物线形中心投影 147

9.1.4 以圆锥曲线为导线的柱面 149

9.1.6 锥面和柱面上的影 152

9.1.5 柱面的交线 152

9.2 球面 154

9.2.1 球面的中心投影外形线 154

9.2.2 球面的截交线 156

9.2.3 球形壳体 157

9.3 回转面 159

9.3.1 回转面的中心投影外形线 159

9.3.2 旋转轴不平行于画面的回转面 160

9.3.3 旋转轴平行于画面的回转面 163

9.4 直纹面 165

9.4.1 柱状直纹面的中心投影外形线 165

9.4.2 HP面 166

9.4.3 单叶回转双曲面 167

9.5.1 平移曲面的中心投影外形线 168

9.5 平移曲面 168

9.5.2 平移曲面中心投影外形线上的尖点 170

第十章 标高投影，回旋曲线，道路工程中的透视 172

10.1 标高投影的几何原理 172

10.1.1 点、直线和曲线 172

10.1.2 平面和曲面 173

10.1.3 标高投影的基本作图问题，屋面画法 175

10.2 同坡曲面 177

10.2.1 路堤和路堑 177

10.2.2 边坡面和同坡锥面 178

10.2.3 同坡可展曲面 179

10.2.4 断面法 181

10.3.1 地形同坡曲线 183

10.3 线路设计的几何问题 183

10.3.2 确定工程量 184

10.3.3 作为定线元素的直线和圆 185

10.3.4 作为定线元素的回旋曲线 187

10.3.5 回旋曲线拟合 188

10.4 道路工程的透视 191

10.4.1 相交法的应用，指针法 191

10.4.2 数值透视 194

10.4.3 照片剪辑 195

10.4.4 成套的透视图 197

参考书目 199

建筑物索引 201

几何名词索引 205