集值随机过程PDF电子书下载

第一章 Banach空间及其超拓扑 1

§1.1 Banach空间 1

§1.2 Banach空间上的超空间 10

§1.3 超空间上的拓扑 22

§1.4 支撑函数与超空间Pbfc（X） 47

§1.5 超空间上的收敛性 59

§1.6 集值映射及其连续性 98

第二章 集值随机变量及其积分 114

§2.1 集值随机变量的定义与运算 114

§2.2 集值随机变量的可积选择空间S？ 131

§2.3 集值随机变量的积分 142

§2.4 集值随机变量的条件期望 159

§2.5 集值随机变量序列的收敛性 175

§2.6 集值条件期望序列的收敛性 186

第三章 集值随机过程的一般理论 198

§3.1 集值随机过程的定义与性质 198

§3.2 集值随机过程的可分性与可测性 209

§3.3 集值随机过程的收敛表示定理 219

§3.4 集值随机序列的强大数定律 224

§3.5 集值随机序列的中心极限定理 235

§3.6 超空间上的选择算子及其应用 244

第四章 集值鞅及其收敛性 251

§4.1 集值鞅、上鞅与下鞅的定义及基本性质 251

§4.2 集值鞅（上鞅、下鞅）的停止定理 255

§4.3 集值鞅的鞅选择、鞅表示与收敛性 260

§4.4 集值下鞅的表示与收敛性 279

§4.5 集值上鞅的收敛性 287

§4.6 集值上（下）鞅的Riesz分解与Doob分解 306

第五章 集值鞅型过程 326

§5.1 集值鞅型过程的定义 326

§5.2 集值一致Amart的Riesz逼近与收敛性 330

§5.3 无界集值Superpramart的收敛性 335

§5.4 集值Amart及其收敛性 356

§5.5 集值鞅型序列与Banach空间的几何特征 365

第六章 集值测度与集值转移测度 377

§6.1 集值测度 377

§6.2 集值测度的凸性定理、选择定理与表示定理 398

§6.3 集值测度的Lebesgue分解与扩张 414

§6.4 集值测度的Radon-Nikodym导数 420

§6.5 关于集值测度的积分 431

§6.6 关于集值转移测度 434

参考文献 449