工科用数学分析问题解答 中PDF电子书下载

第六章 多元函数 1

1.基本概念 1

2.连续性 12

3.偏导数 16

4.函数的全微分 31

5.复合函数的微分法 44

6.函数沿给定方向的导数与梯度 54

7.高阶导数与高阶微分 64

8.全微分的积分法 87

9.隐函数的微分法 97

10.变量代换 120

11.曲面的切平面与法线 135

12.多元函数的泰勒公式 148

13.多元函数的极值 157

14.求函数的最大值与最小值问题 185

15.平面曲线的奇点 204

16.包络 212

17.空间曲线的弧长 219

18.纯量自变量的向量函数 223

19.空间曲线的基本三面形 233

20.空间曲线的曲率与挠率 253

第七章 重积分与曲线积分 266

1.直角坐标下的二重积分 266

2.二重积分的变量代换 292

3.图形的面积 301

4.立体体积 309

5.曲面面积 318

6.二重积分在力学上的应用 326

7.三重积分 335

8.带参数的广义积分、广义电积分 358

9.曲线积分 371

10.曲面积分 408

11.奥斯特洛格拉斯基—高斯公式 420

12.场论初步 425

第八章 级数 448

1.数项级数 448

2.函数项级数 487

3.泰勒级数 525

4.傅立叶级数 571