微分几何习题集PDF电子书下载

序言 1

符号 2

绪论 3

映射 3

Rn 空间 4

矢函数 8

曲线1和曲线2 11

曲面 13

第一章 矢函数、曲线与曲面的概念 16

第二章 平面曲线2和曲线1 21

1.不同形式的方程 21

2.切触、切线与法线 25

3.渐近线、奇点、曲线2(曲线1)的讨论与作法 32

4.曲线2族、包络线 38

5.弧长、曲率 41

6.渐缩线与渐伸线、自然方程 45

第三章 空间曲线1和曲线2 48

7.曲线1和曲线2的方程 48

8.弗朗内(Frenet)标架、弧长 50

9.弗朗内公式、曲率和挠率、自然方程 55

第四章 曲面 61

10.曲面方程 61

11.曲面的切平面与法线、直纹曲面、曲线2与曲面的切触 65

12.曲面族、包络面 71

13.第一基本形式 74

14.球面表示、第二基本形式 82

15.共轭网和渐近曲线 91

16.曲率线 94

17.测地线 95

18.曲面论的活动标形法 99

19.杂题 105

第五章 曲线与曲面的仿射性质 108

第六章 场论初步 111

20.数量场 111

21.矢量场 115

解答 123

内容索引 282