多维画法几何学PDF电子书下载

第一篇 多维几何学导论 1

第一章 多维空间的基本知识 1

第一节 多维空间的直角坐标与子空间 1

第二节 多维图形 2

第三节 自由度与对偶性 5

第四节 四维空间的直角坐标体系与几何模型 6

第五节 四维空间中的各类几何元素 8

第二章 多维空间中几何元素的相对位置与度量问题 13

第一节 多维空间中的关联问题 13

第二节 多维空间中的垂直问题 16

第三节 多维空间中的平行问题 35

第四节 多维空间中的距离与角度 44

第三章 多维空间中的投影 49

第一节 多维空间中的中心投影与平行投影 49

第二节 四维空间中的轴测投影 50

第三节 四维空间中的正投影 51

第二篇 蒙日体系中的多维画法几何学 54

第四章 几何元素的图示法 54

第一节 四维空间中点的图示法 54

第二节 四维空间中直线的图示法 55

第三节 四维空间中平面的图示法 58

第四节 四维空间中超平面的图示法 61

第五节 高于四维空间中的几何元素图示法 64

第六节 四维点中心投影中的几何元素图示法 66

第七节 四维线中心投影的几何元素图示法 68

第五章 四维空间中几何元素间的相对位置 71

第一节 相交问题 71

第二节 从属问题 77

第三节 平行问题 78

第四节 垂直问题 80

第五节 综合问题分析 86

第六章 投影空间的交换及其应用 89

第一节 基本概念和方法 89

第二节 直线的投影变换 91

第三节 平面的投影变换 93

第四节 超平面的投影变换 97

第五节 变换投影空间在度量问题中的应用 99

第七章 几何元素的旋转 104

第一节 几何元素绕直线旋转 106

第二节 几何元素绕平面旋转 107

第一节 曲线 112

第八章 曲线、曲面、超曲面 112

第二节 曲面 115

第三节 超曲面 121

第三篇 其他体系中的多维画法几何学 127

第九章 直角坐标体系中的四维画法几何学 127

第一节 几何元素的图示法 127

第二节 几何元素间的相对位置 130

第三节 投影变换 133

第四节 依卡哈脱方法 134

第一节 几何元素的图示法 137

第十章 多层坐标面体系中的多维画法几何学 137

第二节 几何元素间的相对位置 139

第三节 投影变换 140

第四节 孔斯方法 142

第十一章 平行向量体系中的四维画法几何学 143

第一节 几何元素的图示法 143

第二节 几何元素间的相对位置 145

第三节 费里波夫方法 146

第一节 星形坐标体系的建立 149

第二节 几何元素的图示法 149

第十二章 星形坐标体系中的多维画法几何学 149

第三节 几何元素间的相对位置 152

第四节 曲面、超曲面的图示法 154

第四篇 多维画法几何在科学技术方面的应用 156

第十三章 在物理、化学、冶金中的应用 156

第一节 确定类质同晶化合物的成分 156

第二节 线图及其在物理-化学分析等领域中的应用 157

第三节 在多元合金系统浓度图中的应用 158

第四节 在多元化学状态图中的应用 160

第二节 应用实例 163

第十四章 在光滑曲面设计中的应用 163

第一节 基本概念与方法 163

第十五章 在多目标优化问题中的应用 168

第一节 多目标响应(超)曲面的建立 168

第二节 搜索多目标优化值的原理和方法 171

第十六章 在线性规划问题中的应用 174

第一节 线性规划问题的基本概念和图解原理 174

第二节 可行域及其顶点位置的判别 176

第三节 应用实例 178

参考文献 181