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第一章 场方程式 1

1.1 麦克斯韦方程 1

1.1.1 场矢量 1

1.1.2 电荷和电流 2

1.1.3 场矢量的散度 4

1.1.4 场方程的积分形式 5

1.2 物质的宏观特性 7

1.2.1 介电常数8和磁导率μ 7

1.2.2 电极化和磁极化 8

1.2.3 导电媒质 9

1.3 单位和量纲 11

1.3.1 米-千克-秒单位制[乔吉(Giorgi)单位制] 11

1.4 电磁位 16

1.4.1 矢量位和标量位 16

1.4.2 均匀导电媒质 19

1.4.3 赫兹矢量或极化位 20

1.4.4 复数场矢量和复数位函数 23

1.5.1 场矢量的不连续性 24

1.5 边界条件 24

1.6 坐标系统 27

1.6.1 酉矢量和互反矢量 27

1.6.2 微分算子 31

1.6.3 正交坐标系统 33

1.6.4 广义正交坐标系统中的场方程表达式 36

1.6.5 某些初等坐标系统的特性 36

1.7.1 正交变换和它们的不变式 42

1.7 场张量 42

1.7.2 张量分析初步 46

1.7.3 场方程的时空对称性 49

1.7.4 洛伦兹变换 53

1.7.5 场矢量至运动坐标系的变换 55

第二章 应力和能量 68

2.1 弹性媒质中的应力和应变 68

2.1.1 弹性应力张量 68

2.1.2 应变的分析 71

2.1.3 弹性能、应力与应变之间的关系 74

2.2 电荷和电流上的电磁力 77

2.2.1 矢量E和B的定义 77

2.2.2 自由空间中的电磁应力张量 78

2.2.3 电磁动量 82

2.3 静电能 83

2.3.1 以电荷密度表示的静电能 83

2.3.2 用场强表示的静电能 85

2.3.3 关于矢量场的定理 87

2.3.4 静电场中介质物体的能量 88

2.3.5 汤姆森(Thomson)定理 90

2.3.6 厄恩肖(Earnshaw)定理 91

2.3.7 关于不带电导体能量的定理 92

2.4 静磁能 93

2.4.1 恒定电流的磁能 93

2.4.2 用场强表示的磁能 97

2.4.3 铁磁材料 97

2.4.4 静磁场中磁性物体的能量 98

2.4.5 永久磁铁的位能 100

2.5 能流 101

2.5.1 坡印亭(Poynting)定理 101

2.5.2 复数坡印亭矢量 104

2.6 静电场中作用在介质上的力 106

2.6.1 液体中的体力 106

2.6.2 固体中的体力 108

2.6.3 应力张量 113

2.6.4 不连续性表面 114

2.6.5 电致伸缩 115

2.6.6 作用在浸沉于液体中的物体上的力 117

2.7 静磁场中的力 118

2.7.1 非铁磁材料 118

2.7.2 铁磁材料 120

2.8 电磁场中的力 120

2.8.1 作用在浸沉于液体中的物体上的力 120

3.1.1 场的方程和位函数 125

3.1 静电场的一般性质 125

第三章 静电场 125

3.1.2 边界条件 127

3.2 由电荷分布计算场 128

3.2.1 格林定理 128

3.2.2 泊松方程的积分 129

3.2.3 无穷远处的变化情况 130

3.2.4 库仑场 131

3.2.5 积分的收敛性 132

3.3.1 轴线上分布的电荷 133

3.3 电位的球函数展开 133

3.3.2 偶极子 135

3.3.3 轴多极子 136

3.3.4 任意电荷分布 137

3.3.5 多极子的一般理论 139

3.4 介质的极化 141

3.4.1 矢量P和？的解释 141

3.5.1 电荷和偶极子矩的体分布 143

3.5 位理论中常见积分的不连续性 143

3.5.2 单层电荷分布 144

3.5.3 双层分布 145

3.5.4 格林定理的解释 147

3.5.5 镜象法 148

3.6 边值问题 149

3.6.1 静电问题的提法 149

3.6.2 解的唯一性 150

3.6.3 拉普拉斯方程的解 151

3.7 球问题 154

3.7.1 点电荷场中的导电球 154

3.7.2 点电荷场中的介质球 156

3.7.3 平行场中的球 157

3.8 椭球问题 159

3.8.1 导电椭球上的自由电荷 159

3.8.2 平行场中的导电椭球 161

3.8.3 平行场中的介质椭球 162

3.8.4 利用腔体来确定E和D 164

3.8.5 作用在椭球上的扭矩 165

习题 167

第四章 静磁场 176

4.1 静磁场的一般性质 176

4.1.1 场方程和矢量位 176

4.1.2 标量位 177

4.1.3 泊松的分析 178

4.2 电流分布的场的计算 179

4.2.1 毕奥-萨伐尔定律 179

4.2.2 矢量位的展开 182

4.2.3 磁偶极子 183

4.2.4 磁壳 184

4.3 关于单位和量纲的补充 185

4.3.1 基本单位制 185

4.3.2 磁性物质的库仑定律 187

4.4.1 等效电流分布 188

4.4.2 磁化棒和磁化球的场 188

4.4 磁极化 188

4.5 矢量A和B的不连续性 190

4.5.1 电流的表面分布 190

4.5.2 磁矩的表面分布 191

4.6 方程▽×▽×A＝μJ的积分 193

4.6.1 矢量格林定理 193

4.6.2 对矢量位的应用 193

4.7.1 静磁学问题的提法 196

4.7 边值问题 196

4.7.2 解的唯一性 197

4.8 椭球问题 198

4.8.1 均匀磁化椭球的场 198

4.8.2 平行场中的磁椭球 198

4.9 平行场中的圆柱 199

4.9.1 场的计算 199

4.9.2 作用在圆柱上的力 201

习题 202

5.1.1 一维场方程 209

第五章 无界和各向同性媒质中的平面波 209

5.1 平面波的传播 209

5.1.2 时间上成正弦变化的平面波 212

5.1.3 空间上成正弦变化的平面波 216

5.1.4 极化 216

5.1.5 能流 218

5.1.6 阻抗 219

5.2 一维波动方程的通解 221

5.2.1 傅里叶分析概要 221

5.2.2 无耗媒质中一维波动方程的通解 227

5.2.3 有耗媒质；给定的时间分布 229

5.2.4 有耗媒质；给定的空间分布 233

5.2.5 对一个数值例子的讨论 235

5.2.6 拉普拉斯变换的初等理论 239

5.3.7 拉普拉斯变换在麦克斯韦方程中的应用 246

5.3 色散 248

5.3.1 介质中的色散 248

5.3.2 金属中的色散 251

5.3.3 在电离大气中的传播 252

5.4 传播速度 254

5.4.1 群速 254

5.4.2 波前速度和信号速度 257

习题 261

第六章 柱面波 272

6.1 柱面场方程 272

6.1.1 用赫兹矢量的表示法 272

6.1.2 标量位和矢量位 274

6.1.3 正弦柱面场的阻抗 276

6.2 圆柱的波函数 277

6.2.1 基本波 277

6.2.2 函数Zp(ρ)的性质 278

6.2.3 圆柱波函数的场 280

6.3 波函数的积分表示式 281

6.3.1 由平面波构造积分表示式 281

6.3.2 函数Z？(ρ)的积分表示式 283

6.3.3 傅里叶-贝塞尔积分 287

6.3.4 平面波的表示式 288

6.3.5 圆柱波函数的加法定理 289

6.4 椭圆柱的波函数 291

6.4.1 基本波 291

6.4.2 积分表示式 295

6.4.3 平面波和圆柱波的展开 298

习题 300

第七章 球面波 310

7.1 矢量波动方程 310

7.1.1 基本解集合 310

7.1.2 在柱坐标系统中的应用 312

7.2 球坐标系统中的标量波动方程 315

7.2.1 基本球面波函数 315

7.2.2 径向函数的性质 319

7.2.3 勒让德多项式的加法定理 321

7.2.4 平面波的展开 323

7.2.5 积分表示式 324

7.2.6 一个傅里叶-贝塞尔积分 325

7.2.7 柱面波函数的展开 326

7.2.8 Z？(kR)的加法定理 327

7.3 球坐标系统中的矢量波动方程 327

7.3.1 球矢量波函数 327

7.3.2 积分表示式 329

7.3.3 正交性 330

7.3.4 矢量平面波的展开 331

习题 332

第八章 辐射 339

8.1 非齐次标量波动方程 339

8.1.1 基尔霍夫积分法 339

8.1.2 迟后位 342

8.1.3 迟后赫兹矢量 344

8.2 多极子展开 345

8.2.1 矩的定义 345

8.2.2 电偶极子 347

8.2.3 磁偶极子 349

8.3.1 单个线振子的辐射场 350

8.3 线天线阵的辐射理论 350

8.3.2 行波引起的辐射 355

8.3.3 反相的抑制 356

8.3.4 具有方向性的阵列 358

8.3.5 直线振子场的精确计算 362

8.3.6 用感应电动势法计算辐射电阻 365

8.4 基尔霍夫-惠更斯原理 368

8.4.1 标量波函数 368

8.4.2 场方程的直接积分 370

8.4.3 不连续的表面分布 373

8.5 辐射问题的四维表述 376

8.5.1 波动方程的积分 376

8.5.2 运动点电荷的场 378

习题 380

9.1 一般定理 398

9.1.1 边界条件 398

第九章 边界值问题 398

9.1.2 解的唯一性 401

9.1.3 电动力学的相似原理 402

9.2 平面上的反射和折射 403

9.2.1 斯涅耳定律 403

9.2.2 菲涅耳方程 405

9.2.3 介质媒质 407

9.2.4 全反射 409

9.2.5 导电媒质中的折射 412

9.2.6 导体表面的反射 415

9.3 平面层 419

9.3.1 反射和透射系数 419

9.3.2 对介质媒质的应用 421

9.3.3 吸收层 422

9.4 表面波 423

9.4.1 复数入射角 423

9.4.2 集肤效应 426

9.5.1 特征模 429

9.5 沿圆柱体的传播 429

9.5.2 介质中的导体 432

9.5.3 关于主波的进一步讨论 435

9.5.4 空管中的波 439

9.6 同轴线 445

9.6.1 传播常数 445

9.6.2 无限大电导率情况 447

9.6.3 有限电导率情况 449

9.7 球体的振荡 452

9.7.1 特征模 452

9.7.2 导电球体的振荡 455

9.7.3 球形腔体内的振荡 456

9.8 平面波对球体的绕射 459

9.8.1 绕射场的展开式 459

9.8.2 总辐射 462

9.8.3 极限情况 463

9.9.1 萨默菲尔德解 466

9.9 地球对无线电波传播的影响 466

9.9.2 韦耳解 469

9.9.3 范德波尔解 472

9.9.4 积分的近似 473

习题 477

附录 499

Ⅰ 499

A.基本常数的数值 499

C.转换系数表 500

B.电磁量的量纲 500

Ⅱ 矢量分析公式 501

Ⅲ 各种材料的电导率 502

金属和合金的电导率 502

介质材料的电导率 503

介质的相对介电常数 504

Ⅳ 伴随勒让德函数 505

汉英名词对照索引 506