数学物理方程 方法导引PDF电子书下载

第一章 二阶线性偏微分方程的分类及特征理论 1

1方程的分类 1

2特征理论 9

第二章 波动方程 15

1方程与定解问题 15

2特征线法 27

3分离变量法 37

4高维波动方程的Cauchy问题 54

5能量积分 65

第三章 热传导方程 77

1方程与定解问题 77

2定解问题的解法 85

3极值原理与解的唯一性 99

1方程与定解问题 109

第四章 调和方程 109

2一些特殊区域上调和方程边值问题的求解 118

3极值原理 133

4调和函数的性质 141

第五章 一阶线性偏微分方程组 148

1两个自变量的一阶线性方程组的特征理论和方程的分类 148

2一阶线性双曲型组的定解问题 158

3一阶对称双曲组 171

第六章 广义函数与基本解 178

1广义函数的概念与基本空间 178

2广义函数的性质及运算 187

3基本解 196

习题解答与提示 203

附录 261

参考文献 267