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第一章 基本形式和运算 1

1 引言 1

2 元素与集合 1

3 子集 2

4 文氏图和补集 7

5 集合的计算机表示法 8

6 集运算 11

7 集代数 12

8 集合的计算机运算 14

9 积集 18

10 关系 映射 函数 19

11 等价关系与序关系 27

12 子集格 33

13 矢量和矩阵 34

第二章 无向图 40

1 图论 40

2 基本定义 41

3 几类特殊的图 45

4 图的矩阵表示法 52

5 图的各种矩阵之间的关系 56

6 不变量和图同构 62

7 圈基 71

8 最大完全子图 76

9 矩阵存储的最小化 85

10 三次图的带宽 90

11 双图的带宽 100

12 平面图和四色猜想 105

第三章 戈恩树 110

1 引言 110

2 树域 113

3 树 118

4 前置表示法和树形 123

5 显定义 128

6 检索、子程序和定理证明 136

第四章 有向图 139

1 引言 139

2 基本定义 139

3 几类特殊的图 142

4 有向图的矩阵表示法 143

5 流程图 145

6 网络 148

7 最小成本流 156

8 剪枝法求最短道路 159

9 关键道路 165

10 多处理系统图 169

11 信息网络 169

第五章 形式语言和自然语言 177

1 引言 177

2 半群 177

3 形式语言 179

4 巴科斯范式和 ALGOL 类语言 188

6 自然语言 193

5 形式语言的语义学 193

第六章 有限群与计算 196

1 群和子群的定义 196

2 图的群 199

3 群的图 202

4 生成元素和关系 204

5 排列和置换群 211

6 排列发生器 219

第七章 偏序和格 225

1 引言 225

2 偏序 225

3 格 227

4 一些特殊的格 234

5 原子格 240

第八章 布尔代数 244

1 引言 244

2 布尔代数的性质 244

3 布尔代数与集合代数 246

4 布尔函数 248

5 开关电路 253

6 布尔函数化简 258

7 计算机的运算 268

第九章 命题演算 270

1 引言 270

2 基本定义 270

3 真值表 273

4 合式公式 280

5 算符的最小集合 282

6 波兰表示法 286

7 逻辑证明 293

8 集合与字集 300

第十章 组合论 302

1 引言 302

2 事物的排列 302

3 事物的组合 308

4 组合的枚举母函数 312

5 排列的枚举母函数 319

6 斯特林数 323

7 排列的圈类 326

8 分割和有序划分 329

第十一章 不同代表系统 335

1 引言和历史 335

2 第三类问题、一般情况 343

3 第三类问题、划分情况 347

4 总结 351

第十二章 离散概率 353

1 离散集合的概率 353

2 条件概率与独立性 359

3 二项式系数的计算 364

4 分布 368

5 随机数 380

部分习题解答和提示 384

英汉术语对照表 402