奇妙的几何世界PDF电子书下载

一 几何学从什么地方谈起? 1

二 如何选择公理? 6

三 如何检验平行公理? 9

四 三角形内角和等于180°吗? 14

五 平面“世界” 29

六 球面“世界” 32

七 其他二维“世界” 45

八 曲率 56

九 一点历史 66

十 我们世界的几何是欧几里得几何吗? 77

十一 三维空间的曲率 82

十二 我们世界的几何是一种什么样的几何? 89

十三 欧氏公理与罗氏公理 101

十四 为什么需要研究二维“世界”? 106

十五 欧几里得的数字“世界” 109

十六 罗巴切夫斯基几何模型 118

十七 再论公理方法的意义 128