C常用算法程序集PDF电子书下载

前言页 1

第一篇 数值计算 1

第一章 插值 1

1.1 一元全区间不等距插值 1

1.2 一元全区间等距插值 3

1.3 一元三点不等距插值 5

1.4 一元三点等距插值 7

1.5 有理不等距插值 9

1.6 有理等距插值 12

1.7 埃尔米特不等距插值 14

1.8 埃尔米特等距插值 16

1.9 埃特金不等距逐步插值 17

1.10 埃特金等距逐步插值 20

1.11 光滑不等距插值 22

1.12 光滑等距插值 27

1.13 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 31

1.14 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 36

1.15 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 41

1.16 三元三点插值 46

1.17 二元全区间插值 50

第二章 数值积分 53

2.1 变步长梯形求积法 53

2.2 自适应梯形求积法 55

2.3 变步长辛卜生求积法 57

2.4 龙贝格求积法 59

2.5 高斯求积法 62

2.6 切比雪夫求积法 65

2.7 高振荡函数求积法 67

2.8 计算一维积分的有理分式法 70

2.9 变步长辛卜生二重积分法 73

2.10 计算二重积分的有理分式法 77

2.11 计算多重积分的高斯方法 81

第三章 线性代数方程组的求解 86

3.1 全选主元高斯消去法 86

3.2 复系数方程组的全选主元高斯消去法 89

3.3 全选主元高斯-约当消去法 93

3.4 复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法 97

3.5 求解三对角线方程组的追赶法 100

3.6 一般带型方程组的求解 104

3.7 求解对称方程组的分解法 109

3.8 求解对称正定方程组的平方根法 113

3.9 求解大型稀疏方程组的全选主元高斯-约当消去法 116

3.10 求解托伯利兹方程组的列文逊方法 119

3.11 高斯-赛德尔迭代法 124

3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法 126

3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法 130

第四章 矩阵运算 133

4.1 实矩阵相乘 133

4.2 复矩阵相乘 135

4.3 一般实矩阵求逆的全选主元高斯-约当法 137

4.4 一般复矩阵求逆的全选主元高斯-约当法 141

4.5 对称正定矩阵的求逆 147

4.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法 150

4.7 求广义逆的奇异值分解法 154

4.8 求行列式值的全选主元高斯消去法 157

4.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解及行列式的求值 160

4.10 矩阵的三角分解 162

4.11 一般实矩阵的QR分解 165

4.12 一般实矩阵的奇异值分解 169

第五章 矩阵特征值及特征向量的计算 186

5.1 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法 186

5.2 实对称三对角阵的全部特征值及相应特征向量的计算 191

5.3 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法 195

5.4 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法 197

5.5 求实对称矩阵特征值及特征向量的雅可比法 204

6.1 对分法 209

第六章 非线性方程(组)的求解 209

6.2 牛顿法 212

6.3 非线性方程的有理分式解法 214

6.4 求实系数代数方程全部根的QR方法 217

6.5 求实系数代数方程全部根的牛顿-下山法 219

6.6 求复系数代数方程全部根的牛顿-下山法 225

6.7 求非线性方程组一组实根的梯度法 231

6.8 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法 235

6.9 求解无约束条件下优化问题的广义逆法 239

第七章 常微分方程(组)的求解 247

7.1 全区间积分的定步长欧拉方法 247

7.2 积分一步的变步长欧拉方法 250

7.3 定步长维梯方法 254

7.4 全区间积分的定步长龙格-库塔法 257

7.5 积分一步的变步长龙格-库塔法 261

7.6 积分一步的变步长基尔方法 264

7.7 全区间积分的变步长基尔方法 269

7.8 全区间积分的变步长默森方法 273

7.9 积分一步的有理分式法 277

7.10 全区间积分的有理分式法 283

7.11 全区间积分的双边法 287

7.12 全区间积分的阿当姆斯预报-校正法 291

7.13 全区间积分的哈明方法 295

7.14 积分一步的特雷纳方法 300

7.15 全区间积分的特雷纳方法 305

7.16 吉尔方法 310

7.17 二阶微分方程边值问题的数值解法 327

第八章 极值问题 332

8.1 一维极值有理法 332

8.2 n维极值有理法 336

8.3 不等式约束线性规划问题 340

8.4 求n维极值的单形调优法 345

8.5 求约束条件下n维极值的复形调优法 351

第九章 拟合与逼近 360

9.1 最小二乘曲线拟合 360

9.2 切比雪夫曲线拟合 365

9.3 矩形域的最小二乘曲面拟合 369

9.4 最佳一致逼近的里米兹方法 377

9.5 一般平面域的最小二乘曲面拟合 382

10.1 随机样本分析 391

第十章 数据处理与回归分析 391

10.2 一元线性回归分析 395

10.3 多元线性回归分析 397

10.4 逐步回归分析 402

第十一章 数学变换与滤波 415

11.1 傅里叶级数逼近 415

11.2 快速傅里叶变换 418

11.3 快速沃什变换 426

11.4 五点三次平滑 428

11.5 离散随机线性系统的卡尔曼滤波 430

11.6 α-β-γ滤波 437

12.1 伽马函数 442

第十二章 特殊函数 442

12.2 不完全伽马函数 444

12.3 误差函数 447

12.4 第一类整数阶贝塞耳函数 449

12.5 第二类整数阶贝塞耳函数 454

12.6 变型第一类整数阶贝塞耳函数 459

12.7 变型第二类整数阶贝塞耳函数 464

12.8 不完全贝塔函数 468

12.9 正态分布函数 471

12.10 t-分布函数 473

12.11 x2-分布函数 475

12.12 F-分布函数 476

12.13 正弦积分 478

12.14 余弦积分 480

12.15 指数积分 481

12.16 第一类椭圆积分 483

12.17 第二类椭圆积分 486

第二篇 非数值计算 490

第十三章 排序 490

13.1 整数冒泡排序 490

13.2 实数冒泡排序 492

13.3 字符冒泡排序 494

13.4 字符串冒泡排序 495

13.5 整数快速排序 497

13.6 实数快速排序 500

13.7 字符快速排序 503

13.8 字符串快速排序 505

13.9 整数希尔排序 507

13.10 实数希尔排序 509

13.11 字符希尔排序 511

13.12 字符串希尔排序 513

13.13 整数堆排序 515

13.14 实数堆排序 517

13.15 字符堆排序 520

13.16 字符串堆排序 521

13.17 关键字成员为整数的结构排序 523

13.18 关键字成员为实数的结构排序 527

13.19 关键字成员为字符的结构排序 531

13.20 关键字成员为字符串的结构排序 534

13.21 磁盘文件排序 538

13.22 拓扑分类 543

14.1 关键字成员为整型、实型及字符的结构体数组的顺序查找 546

第十四章 查找 546

14.2 关键字成员为字符串的结构体数组的顺序查找 548

14.3 随机磁盘文本文件的顺序查找 550

14.4 整型有序表的对分查找 553

14.5 实型有序表的对分查找 556

14.6 字符串有序表的对分查找 558

14.7 整型、实型及字符型关键字成员有序的结构体数组的对分查找 561

14.8 字符串关键字成员有序的结构体数组的对分查找 564

14.9 按关键字有序的随机磁盘文本文件的对分查找 568

14.10 顺序磁盘文本文件的字符串匹配 572

第十五章 屏幕操作 576

15.1 设置光标 576

15.3 清除屏幕 578

15.2 确定光标位置 578

15.4 保存屏幕 579

15.5 恢复屏幕 580

15.6 复制屏幕 582

15.7 滚动屏幕 584

15.8 按属性显示字符 586

15.9 分屏显示文件 588

15.10 翻页分屏显示文件 591

15.11 读当前显示状态 592

15.12 菜单显示与选择 596

15.13 设置显示方式 597

第十六章 图形操作 597

16.1 读写象点 597

16.2 直线 600

16.3 矩形及其填充 602

16.4 由圆心、起点及圆心角画圆孤 603

16.5 由圆心、起点及圆心角画扇形及填充 607

16.6 由圆心及半径画圆及填充 612

16.7 由圆上三点画圆及填充 615

16.8 图形的复制与平移 618

16.9 图形的保存与恢复 620

16.10 椭圆及填充 623

16.11 抛物线 626

16.12 双曲线 629

16.13 三次多项式曲线 633

16.14 矩形区域三维图形的透视图 636

16.15 矩形区域三维图形的平行投影 639

16.16 圆形区域三维图形的平行投影 643

第十七章 其它 646

17.1 0到1之间均匀分布的随机数 646

17.2 任意区间均匀分布的随机整数 648

17.3 皇后问题 650

17.4 约瑟夫问题 654

17.5 迷宫问题 655

17.6 最短距离问题 664

附录一 C常用算法函数表 667

附录二 ROMBIOS显示器I/O及键盘I/O中断功能表 683

附录三 屏幕显示方式 686

附录四 字符显示属性 687

附录五 关于《C常用算法程序集》配套软件的说明 689

参考文献 690