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目录 1

前言 1

绪论 1

§1 天体力学的内容和作用 1

§2　万有引力定律 4

§3　质点和球形物体之间的吸引、位函数 7

§4 天体力学中处理问题的方法 11

第一章　二体问题 14

§1　二体问题的微分方程和积分 14

§2　无摄动运动的轨道分类 22

§3　轨道根数 29

§4　开普勒方程和它的解法 31

§5　计算日心黄道直角坐标的方法 37

§6　计算星历表的公式 43

§7 二体问题在人造地球卫星运动中的应用 46

§8　向大行星发射人造天体的问题 53

§9　椭圆运动的级数展开方法概况 54

§10 白塞耳函数和它的性质 56

§11 用白塞耳函数进行椭圆运动的展开 61

§12 超几何级数和它的应用 68

§13 直角坐标展为时间的幂级数 78

§14　拉格朗日级数和它的应用 81

§15 拉格朗日级数的收敛范围，偏心率的极限 85

第二章　轨道计算 93

§1　天体观测资料的处理 94

§2　高斯方法的基本方程 96

§3　扇形和三角形面积之比，第二次近似 103

§4　求轨道根数，高斯方法的公式总结 111

§5　拉普拉斯方法的原理 121

§6　计算抛物线轨道的奥耳白尔方法 124

第三章　摄动运动方程 140

§1 N体问题的运动方程和它们的初积分 140

§2　用直角坐标表示的摄动运动方程 146

§3　正则方程组 150

§4　哈密顿正则方程的原则解法，雅哥比定理 158

§5　摄动运动的基本方程 165

§6　椭圆轨道的正则共轭常数 171

§7　轨道根数为基本变量的摄动运动方程，瞬时椭圆 178

§8　用摄动力三分量表示的摄动运动方程 188

§9　正则变换 199

§10　正则变换的特例和应用 210

§11 德洛勒变量和邦加雷变量 215

第四章　摄动运动方程的分析解法 221

§1 摄动运动方程分析解法的原理 221

§2　摄动函数展开方法的轮廓 229

§3　拉普拉斯系数和它的应用 234

§4　纽康算子，摄动函数展开的基本形式 241

§5　长期摄动，周期摄动和长周期摄动 252

§6　关于太阳系的稳定性问题 256

§7　限制性三体问题 263

第五章　摄动运动方程的数值解法 274

§1　数值方法的原理，第一科威耳方法 275

§2　第二科威耳方法 279

§3　龙格-库塔方法 284

§4　恩克变换和梯勒变换 287

第六章　地球的自转理论 296

§1　地球对外面一质点吸引的力函数 296

§2　地球自转的运动方程 301

§3　地球的惯性转动，地极移动 309

§4　力函数U的展开式 315

§5 岁差章动基本方程的解 321

§6　岁差和章动的系数 328

附录 332

一 习题 332

二　天体力学中常用的天文常数 340

三　用高斯方法计算小行星初轨 351

四　用奥耳白尔方法计算彗星的抛物线初轨 363