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第七章 空间解析几何及矢量代数初步 1

1 空间直角坐标系 1

2 矢量代数初步 6

3 空间曲面和曲线的一般概念 31

4 空间平面与直线 37

5 二次曲面 50

习题七 66

第八章 多元函数微分法及其应用 71

1 多元函数的基本概念与 Rn 中的点集 71

2 多元函数的极限与连续性 76

3 偏导数 82

4 多元函数的微分 86

5 复合函数的导数 91

6 全微分基本定理 95

7 方向导数 梯度 97

8 隐函数的导数 101

9 几何的应用 107

10 高阶偏导数 115

11 泰勒公式 118

12 极值问题 120

习题八 132

第九章 重积分和第一类线、面积分 139

1 概论 139

2 二重积分的计算 145

3 三重积分的计算 162

4 n重积分与广义重积分 173

5 第一类曲线积分的计算 179

6 第一类曲面积分的计算 185

7 几类积分的应用 191

习题九 198

第十章 第二类线、面积分及各种积分间的关系 204

1 第二类曲线积分 204

2 第二类曲面积分 215

3 格林公式 228

4 平面曲线积分与路径的无关性 236

5 奥—高公式 241

6 斯托克斯公式 246

7 各种积分间的关系小结 251

8 场论初步 253

习题十 257

第十一章 基本的常微分方程 262

1 基本概念 263

2 一阶方程 265

3 高阶方程 294

4 微分方程组简介 334

习题十一 346

习题简答 354