无界函数逼近PDF电子书下载

第一章 引论 1

1.泛函分析的某些预备知识 1

序言 5

2.Stone-Weierstrass逼近定理 10

3.无穷大的强度 14

4.概率论中的Laplace公式 16

5.一个渐近积分定理 19

第二章 指数型超越整函数和多项式的带权逼近方法 23

1.指数型超越整函数 23

2.Левитан 多项式的逼近性质 30

3.多项式的带权逼近 34

4.Бернщтейн 问题及其解答 40

第三章 线性正算子的扩展乘数法 49

1.线性正算子与Коровкин 定理 49

2.Хлодовский 定理 60

3.线性正算子的扩展乘数法 67

4.收敛的充分必要条件 93

5.任意无界函数的可逼近性 101

6.有限区间上无界函数的逼近方法 108

第四章 拟局部正线性算子的扩展乘数法 111

1.拟局部正线性算子 112

2.内核算子模序列的有界性 116

3.拟局部正线性算子的扩展乘数法 118

第五章 逼近阶的估计 128

1.Коровкин 定理的定量形式 128

2.Вороновская 定理及其推广 132

3.线性正算子逼近的渐近估计 135

4.多变元线性算子的逼近阶 146

5.Hermite-Fejér插值多项式的逼近阶 160

第六章 各种逼近算子(附录) 167

(一)Бернщтейн多项式算子 167

(二)ХЛодовский多项式算子 172

(三)离散的 Бернщтейн多项式算子 172

(四)Sikkema-Бернщтейн算子 173

(五)Конторович多项式算子 174

(六)Schoenberg变差缩小算子 176

(七) Meyer-K?nig-Zeller算子 177

(八)Landau多项式算子 178

(九)和式型Landau算子 180

(十)Мамедов算子 180

(十一)Миракьян算子 182

(十二)Jackson奇异积分算子 183

(十三)Jackson-Matsuoka算子 184

(十四)Jackson-Бредихина算子 185

(十五)Арнольд奇异积分算子 185

(十六)Weierstrass-Лебедева算子 186

(十七)Кальниболоцкая算子 187

(十八)Баска-ков算子 189

(十九)Szasz-Миракьян算子 190

(二十)Stancu算子 191

(二十一)Lagrange插值多项式算子 192

(二十二)Hermite-Fejér插值多项式算子 193

(二十三)一类插值多项式算子 195

(二十四)Grünwald插值多项式算子 196

(二十五)Egervary-Turán算子 197

(二十六) Balázs-Turán算子 198

(二十七)拟Hermite-Fejér插值多项式 198

(二十九)Fourier积分算子 200

(二十八)Grünwald算子 200

(三十)Gauss-Weierstrass算子 201

(三十一)Poisson积分算子 203

(三十二)Abel-Poisson积分算子 203

(三十三)Laplace-Butzer算子 205

(三十四)Muckenhoupt-poisson积分算子 206

(三十五)G?rlich算子 206

(三十六)Gamma算子 207

(三十七)Lototsky-Бернщтейн算子 208

(三十八)幂级数Riesz平均算子 208

(三十九)Леитан算子 209

(四十)Bohman-郑维行算子 210

(四十一)Wood算子 211

(四十二)Eisenberg-Wood算子 211

(四十三)Fejér算子 213

(四十四)Vallee-Poussin算子 214

(四十五)Бернщтейн-Rogosinski算子 215

(四十六)Лоэинский算子 216

(四十七)Раппопорт算子 216

(四十八)Dirichlet算子 217

(四十九)Бернщтейн第一求和算子 218

(五十)Бернщтейн 第二求和算子 218

(五十一)Бернщтейн 第三求和算子 219

(五十二)Bojanic-Shisha算子 220

(五十三)Fourier级数的(c,a)平均算子 221

(五十四)Fourier级数线性求和算子 223

(五十五)三角插值多项式算子 225

(五十六)Fouries级数的Abel平均算子 226

(五十七)Fourier级数的典型平均算子 227

(五十八)Riesz球型求和算子 229

(五十九)非乘积型Landau积分算子 230

(六十)一类多元Vallee-Poussin算子 232

(六十一)非乘积型Landau和式算子 233

(六十二)多元Бернщтейн多项式算子 234

参考文献 237