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平面几何部分 1

第一章 相交线与平行线 1

一 四种命题间的关系 1

二 线段、射线、直线 2

三 相交线 2

四 平行线 4

五 成比例的线段 4

范例 6

习题一 11

二 三角形的重心、内心、外心和垂心 14

一 三角形的性质 14

第二章 三角形 14

三 两个三角形的全等和相似 15

四 特殊的三角形的特性 16

五 三角形的面积公式 16

六 多边形 17

范例 20

习题二 28

第三章 圆 34

一 圆的概念和性质 34

二 圆的切线 34

四 和圆有关的角 35

三 两圆的相互位置关系 35

五 圆幂定理 36

六 圆与多边形的关系 36

七 有关圆的计算 37

范例 38

习题三 47

第四章 基本轨迹和作图 53

一 轨迹的概念 53

二 基本轨迹定理 53

三 作图题 53

范例 55

习题四 58

附录 常用的几种证题方法 60

一 直接证法与间接证法 60

二 综合法与分析法 64

三 三角法与解析法 67

范例 69

复习题 82

复习题答案或提示 87

立体几何部分 89

第一章 直线与平面 89

一 平面 89

二 直线与直线的位置关系 90

三 直线与平面的位置关系 93

四 平面与平面的位置关系 96

五 有关直线与平面位置关系的几个性质定理 98

六 距离 99

七 射影 100

八 角 102

九 基本轨迹 103

范例 104

习题一 132

一 简单体的概念 139

第二章 多面体与旋转体 139

二 柱 140

三 锥 142

四 台 144

五 球 146

六 正多面体，多面体变形 147

七 三视图 148

范例 150

习题二 183

复习题 188

习题答案或提示 193

一 概念与公式 197

第一章 平面直角坐标系 197

平面解析几何部分 197

二 曲线与方程 203

三 坐标变换 208

习题一 213

第二章 直线 218

一 直线方程 218

二 其它问题 219

习题二 238

第三章 圆锥曲线 243

一 圆 243

二 抛物线 258

三 椭圆 278

四 双曲线 300

五 圆锥曲线杂例 318

习题三 323

第四章 极坐标与参数方程 330

一 极坐标 330

二 参数方程 336

习题四 349

复习题 354

习题答案或提示 361

综合题 375