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一、圆的一般性质 1

1 圆的定义 1

2 圆是什么样的曲线 2

3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 4

4 直径和弦之间的关系 10

二、几种简单图形和圆的位置关系 14

5 点和圆的位置关系 14

6 直线和圆的位置关系 15

7 连续原理 20

8 圆和圆的位置关系 26

9 无穷远元素 36

10 圆心角 47

三、和圆有关的角 47

11 圆内角 48

12 圆外角 50

13 圆周角 53

14 弦切角 56

四、和圆有关的多边形 65

15 三角形的外接圆、外心(附：垂心、重心) 65

16 三角形的内切圆和旁切圆、内心和旁心 71

17 圆外切四边形 74

18 圆内接四边形 78

19 对偶原理 81

20 四点共圆 85

21 四点共圆的应用 88

22 圆和正多边形 94

五、和圆有关的比例线段及相似关系 107

23 点对于圆的幂 107

24 根轴和根心 112

25 同轴圆族 120

26 共轭同轴圆族 124

27 圆的位似 131

28 圆的相似 139

29 膨胀原理 143

六、圆的调和性 153

30 复比、调和点列及调和线束 153

31 圆的调和性 156

32 关于圆的极点和极线 158

33 关于圆的共轭点和共轭点直线 161

34 圆周上四点的复比、调和点系 164

35 复比的应用 167

36 配极变换 168

七、反演变换 177

37 反演图形 177

38 点的反演 178

39 直线的反演 181

40 圆的反演 183

41 反演变换的性质 189

42 反演变换的应用 195

43 反演器 199

附录 习题、总复习题答案与提示 227