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目录 1

第一部分 1

第一章　观测和模型的概念 1

1.1 引言 1

1.2　观测（测量） 1

1.3　数学模型 2

第二章　统计学概念摘要 5

2.1 引言 5

2.2　概率、分布和密度函数 5

2.3　多维分布、边缘分布和条件分布、独立性 7

2.4　期望、矩和相关性 10

2.5　某些常用的分布 14

2.6　多重正态分布 17

2.7　抽样、估计和置信量度标准 24

2.8　统计检验 37

第三章　观测误差的性质 42

3.1 引言 42

3.2　偶然误差 42

3.3　精度、准确度、余因子和权 44

3.4　粗差 46

3.5　系统影响（系统误差） 46

第四章　传播的原理和方法 50

4.1 引言 50

4.2　分布的传播 50

4.3　均值传播 51

4.4　方差和协方差传播 53

4.5　系统误差和“真”误差的传播 62

第一部分的习题 64

5.1　综述 69

第二部分 69

第五章 最小二乘平差引论 69

5.2　最小二乘原理 70

5.3　最小二乘法 72

5.4　模型中的线性和非线性函数 74

第六章　纯条件平差——一般情况 75

6.1 引言 75

6.2　推导 76

6.3　独立参数最多时的平差（具有n个条件程的平差） 87

6.4　最小二乘原理的几何解释 89

6.5　方程汇集 91

第七章　纯条件平差——特殊情况 93

7.1 引言 93

7.2　纯观测值平差 93

7.3　间接观测平差 111

7.4　公式汇集及结论 121

第八章 纯条件平差的实例及一般讨论 123

8.1　概述 123

8.2　坐标变换 129

第九章　带有条件和强制的最小二乘平差 152

9.1 引言 152

9.2　带有条件和强制的平差的一般情况 153

9.3　特殊情况 163

9.4　带有附加参数的强制 166

9.5　方程汇集 180

第十章　用推导的观测值进行平差及（纯观测值的）逐步平差 183

10.1 引言 183

10.2　推导的观测值的平差 183

10.3　逐步平差 190

第十一章　平差中数值的和统计方面的探讨 197

11.1　方程的非线性 197

11.2　模型变量的近似值 201

11.3 参考方差的后验估值（？） 204

11.4　具有线性化条件的迭代终止 207

11.5　后验统计分析 211

11.6　计算和数值方向的考虑 217

第二部分的习题 224

第三部分 235

第十二章 最小二乘联合平差法 235

12.1 引言 235

12.2 公式推导 236

12.3 联合平差法和非线性函数 240

12.4 联合平差法及参数强制 242

12.5　精度估算 246

12.6 参考方差 249

12.7　例题重新探讨 250

12.8　方程汇集和结束语 253

第十三章　序贯数据处理 255

13.1 引言 255

13.2　数学推导 256

13.3　序贯处理和联合平差法 266

13.4　序贯改化、联合平差和参数强制 272

13.5　精度估算 275

13.6　序贯处理及非线性方程 275

13.7　方程汇集和结束语 277

第十四章　最小二乘内插、滤波及拟合推估概论 279

14.1 引言 279

14.2 平稳函数的线性内插 283

14.3　平稳函数的线性滤波 284

14.4 扩展至多维情况 285

14.5　趋势面、协方差函数及实验结果 286

14.6　滤波应用示例 290

14.7　最小二乘拟合推估 297

第三部分的习题 304

附录A　矩阵理论复习 307

A1 定义 307

A2　矩阵的种类 307

A3　矩阵运算 309

A4 矩阵的秩 320

A5 矩阵的迹 323

A6 特征值问题 323

A7 双线性型和二次型 326

A8　矩阵微分法 327

A9　一些有用的矩阵关系式 330

附录B　用级数展开线性化 332

B1　一个变量的一个函数 332

B2　两个变量的一个函数 333

B3　一个变量的两个函数 333

B4　二个变量的两个函数 334

B5　一般情况n个变量的m个函数 334

附录C 后验余因子矩阵（协方差矩阵）的秩 336

C1　纯观测值的平差 336

C2　间接观测平差 338

C3　观测值和参数的联合平差 339

附录D　有关的统计用表 342

参考文献 351