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引言 1

第一章 基础知识 4

第一节 线段、角和圆 4

线段、射线和直线 4

角 8

圆 12

第二节 相交和平行 16

相交直线的夹角 16

平行线的判定 19

平行线的性质 22

第三节 证题举例 26

小结 30

第二章 三角形 33

第一节 三角形的内角和 34

第二节 全等三角形 38

画三角形 38

全等三角形的判定 43

第三节 等腰三角形 49

等腰三角形的对称性 50

轨迹 53

第四节 直角三角形 57

勾股定理 57

两类特殊的直角三角形 63

第五节 平行四边形和梯形 65

平行四边形 65

梯形 70

小结 76

第三章 相似三角形 78

平行截割定理 79

第一节 成比例的线段 79

比例线段 81

平行截割比例线段 84

第二节 相似三角形 87

相似三角形的判定 87

相似三角形的性质 93

第三节 测量知识简介 100

测绘平面图 100

水准测量的原理和方法 103

渠道纵断面水准测量 107

平整土地的测量 110

小结 113

第四章 解三角形 115

第一节 锐角三角函数 115

锐角三角函数的概念 115

三角函数值 120

第二节 解直角三角形 123

第三节 解斜三角形 134

正弦定理 135

余弦定理 143

小结 148

第五章 圆 153

第一节 一般性质 153

三点定一圆 153

圆的对称性 154

圆心角和圆周角 156

第二节 等分圆周 164

等分圆周和正多边形 164

正多边形和圆周率 168

圆和直线相切 171

第三节 相切问题 171

两圆相切 179

第四节 弧长 弧度制 187

弧长和扇形面积 187

弧度制 191

小结 197

第六章 空间平面和直线 200

第一节 基本性质 200

直线和平面平行 204

第二节 平行问题 204

平面和平面平行 207

第三节 直线和平面相交 209

异面直线的夹角 209

直线和平面垂直 211

直线和平面斜交 214

第四节 平面和平面相交 217

二面角 217

垂面 219

小结 221

总结 223