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上部 矢量力学 3

第一章 质点运动学 3

1．1 质点运动的描写 3

1．2 速度、加速度在常用坐标系里的表示式 8

1．3 平动参考系的速度变换及加速度变换 24

习题 29

第二章 质点动力学 33

2．1 经典力学基本规律 33

2．2 运动微分方程，自由质点的运动 39

2．3 质点的约束运动 56

2．4 平动非惯性系中的动力学方程 62

2．5 功、能量、保守力 65

2．6 质点运动定理 74

习题 87

第三章 有心力 92

3．1 质点在有心力场中的运动 92

3．2 平方反比引力--行星轨道 100

3．3 轨道的稳定性 112

3．4 平方反比斥力和α粒子散射 118

3．5 Runge一Lenz矢量 126

习题 128

第四章 质点组力学 131

4．1 质点组和质心 131

4．2 质点组动量定理 133

4．3 质点组角动量定理和位力定理 136

4．4 质点组动能定理 142

4．5 二体问题 145

4．6 碰撞 150

4．7 二体α粒子散射 157

4．8 变质量物体的运动 161

习题 164

第五章 刚体运动学 168

5．1 刚体运动及自由度 168

5．2 平行移动的描写 169

5．3 绕固定轴转动的描写，角位移 170

5．4 绕固定点转动的描写 171

5．5 一般运动的描写 183

5．6 平面平行运动的描写 188

习题 192

第六章 刚体动力学 194

6．1 刚体动力学方程 194

6．2 张量代数 196

6．3 定点转动刚体的角动量、动能和转动惯量张量 207

6．4 力系的简化 220

6．5 刚体的静平衡 225

6．6 刚体的平动 227

6．7 刚体绕固定轴的转动 227

6．8 刚体的平面平行运动 232

6．9 刚体的定点转动 235

习题 247

7．1 转动参考系的速度、加速度变换 253

第七章 转动参考系力学 253

7．2 转动参考系中的动力学方程 257

7．3 作为转动参考系的地球 258

习题 267

下部 分析力学 271

第八章 约束 271

8．1约束的类型 271

8．2 虚位移、虚功和理想约束 272

8．3 完整约束、广义坐标和自由度 274

第九章 虚功原理 280

9．1 虚功原理 280

9．2 用广义坐标表示的平衡方程 283

9．3 用不独立坐标表示的平衡方程 287

习题 292

第十章 拉格朗日力学 293

10．1 达朗伯方程 293

10．2 完整体系的拉格朗日方程 294

10．3 运动积分 299

10．4 简单变分法 303

10．5 对称性和守恒量 310

10．6 小振动 313

10．7 冲击力问题的拉格朗日方程 323

10．8 非完整体系的拉格朗日方程 325

习题 326

第十一章 哈密顿力学 329

11．1哈密顿方程 329

11．2 哈密顿原理 340

11．3 连续力学体系的拉格朗日方程和哈密顿方程 347

11．4 正则变换 353

11．5 泊松括号 361

11．6 哈密顿--雅可比方程 365

习题 381

全部习题答案 384