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第十章 数项级数 1

1 数项级数的基本知识 1

2 同号级数 12

3 任意项级数 27

4 绝对收敛级数的性质 39

习题十 46

第十一章 函数列与函数项级数 56

1 函数列及其一致收敛性 56

2 一致收敛函数列的性质 67

3 函数项级放的一致收敛性及一致收敛级数的性质 72

4 幂级数 86

习题十一 100

第十二章 泰勒公式和泰勒级数 108

1 泰勒级数 108

2 泰勒公式 112

3 函数的幂级数展开式 121

习题十二 133

第十三章 富里埃级数 137

1 富里埃级数 137

习题十三 163

第十四章 多元函数的极限与连续 166

1 平面点集 166

2 多元函数 174

3 二元函数的极限和连续 176

习题十四 184

第十五章 多元函数的微分学 189

1 偏导数和全微分的概念 189

2 复合函数微分法 196

3 方向导数 200

4 高阶导数与泰勒公式 203

习题十五 212

第十六章 隐函数及多元函数微分学的应用 219

1 隐函数存在性定理(Ⅰ) 219

2 隐函数存在性定理(Ⅱ) 226

3 曲线的切线与曲面的切平面 230

4 二元函数的极值 236

5 条件极值 243

习题十六 250

第十七章 广义积分 255

1 无穷限的广义积分 255

2 无界函数的广义积分 269

习题十七 279

第十八章 含参变量的积分 285

1 含参变量的常义积分 285

2 含参变量的广义积分 295

习题十八 313

第十九章 重积分 319

1 二重积分 319

2 三重积分 343

3 重积分的应用 354

习题十九 362

第二十章 曲线积分与曲面积分 368

1 曲线积分 368

2 曲面积分 386

习题二十 402

第二十一章 各种积分之间的联系 406

1 各种积分之间的联系 406

2 曲线积分和路径的无关性 424

习题二十一 432

习题答案与提示 436