高等数学的理论与方法 学习指导PDF电子书下载

前言页 1

第一章 函数、极限、连续 1

第一节 函数的概念 2

第二节 函数的类型 8

第三节 极限的概念 14

第四节 求极限的方法 20

第五节 函数的连续性及连续函数的性质 36

习题一 40

第二章 单元函数微分学 45

第一节 导数与微分的概念 45

第二节 微分法 54

第三节 微分中值定理 72

第四节 函数性态的研究 82

习题二 103

第三章 单元函数积分学 108

第一节 不定积分 108

第二节 定积分的概念和性质 127

第三节 定积分的计算 139

第四节 广义积分 150

第五节 定积分的应用 157

习题三 161

第四章 多元函数微分学 167

第一节 多元函数的基本概念 167

第二节 复合函数与隐函数的微分法 181

第三节 多元函数的极值及其应用 196

第四节 偏导数的几何应用 205

习题四 210

第一节 重积分的概念和性质 215

第五章 重积分 215

第二节 重积分的计算 222

第三节 重积分的应用 248

习题五 261

第六章 曲线积分与曲面积分 267

第一节 两类曲线积分的概念和计算 268

第二节 两类曲面积分的概念和计算 287

第三节 曲线(面)积分与曲线(面)无关的条件与应用 300

第四节 线、面积分的应用 310

习题六 317

第七章 级数 323

第一节 数项级数剑散性的判别方法 324

第二节 幂级数 345

第三节 函数展开为幂级数 353

第四节 级数求和 363

第五节 幂级数在近似计算上的应用举例 372

第六节 函数项级数的一致收敛性及其基本性质 375

第七节 富里叶级数 382

习题七 398

第八章 微分方程 404

第一节 一阶微分方程的类型及解法 404

第二节 几种可降价的高阶微分方程 419

第三节 线性微分方程 421

第四节 常系数线性微分方程组的解法举例 437

第五节 微分方程的应用 440

习题八 447

习题答案 451