空间解析几何 增订版PDF电子书下载

第一章 向量代数 1

1.数量与向量 1

1.1 向量的概念 1

1.2 向量的表示 2

1.3 几种特定条件的向量 2

2.向量的加法和减法 3

2.1 两个及多个向量的加法 3

2.2 两个向量的减法 6

习题一 8

3.数和向量的乘法 9

3.1 数乘向量 9

3.2 共线、共面向量的判定 11

4.空间笛氏直角坐标系 13

5.正射影 15

6.向量的分解 18

6.1 向量的另一种表示 18

6.2 几个基本公式 20

习题二 25

7.向量的数量乘法 26

7.1 向量的数量积 26

7.2 数量积的坐标表示 30

习题三 31

8.向量的向量乘法 33

8.1 向量的向量积 33

8.2 向量积的坐标表示 40

习题四 42

9.三个向量的乘法 43

9.1 三个向量的混合积 43

9.2 三个向量的二重向量积 48

10.向量方程的概念 49

习题五 50

复习题一 51

第二章 平面 55

11.平面方程的点法式和一般式 55

11.1 平面方程的点法式 55

11.2 平面方程的一般式 56

12.平面方程的其它形式 60

12.1 平面方程的三点式 60

12.2 平面方程的截距式 61

12.3 平面方程的参数式 61

习题六 62

13.两平面间的关系 63

13.1 两个平面的相关位置 63

13.2 两个平面的交角 65

14.平面方程的法线式 66

15.点和平面的关系 69

15.1 点和平面的度量性质 69

15.2 点和平面的相关位置 71

习题七 72

复习题二 73

第三章 空间直线 75

16.直线方程的参数式 75

16.1 直线方程的参数式 75

16.2 直线方程的其它形式 76

17.直线方程的一般式 78

习题八 80

18.直线与平面间的关系 81

18.1 直线与平面的相关位置 81

18.2 直线与平面的度量性质 83

19.两直线间的关系 86

19.1 两直线的相关位置 86

19.2 两直线的度量性质 89

习题九 92

20.点、直线和平面的结合问题 93

20.1 平面族 94

20.2 直线族 98

习题十 99

复习题三 100

第四章 特殊曲面 104

21.曲面和方程 104

22.空间坐标系的平移 105

23.空间坐标系的旋转 107

23.1 旋转公式 107

23.2 欧拉角 114

24.曲面的分类 117

24.1 曲面的分类 117

24.2 空间曲线的分类 118

习题十一 119

25.球面 120

25.1 球面的方程 120

25.2 球坐标系 122

25.3 空间圆的方程 123

26.直圆柱面和直圆锥面 125

26.1 直圆柱面的方程 126

26.2 柱坐标系 126

26.3 直圆锥面的方程 126

习题十二 128

27.曲线产生曲面 129

28.柱面 132

28.1 柱面的方程 132

28.2 曲线的射影柱面 136

29.锥面 138

习题十三 141

30.旋转曲面 143

31.空间曲线的参数方程 149

32.曲面的参数方程 152

习题十四 155

复习题四 157

第五章 二次曲面 160

33.曲面方程的讨论 160

34.椭圆面和双曲面 162

35.抛物面 166

习题十五 168

36.二次曲面的直纹性 169

37.二次曲面标准方程的小结 176

习题十六 178

38.二次曲面作图的技巧 179

复习题五 188

第六章 一般二次曲面方程的研究 190

39.直线和一般二次曲面的相关位置 190

40.平面和一般二次曲面的相关位置 192

40.1 一般二次曲面的切面和法线 192

40.2 一般二次曲面的平截线 196

习题十七 197

41.一般二次曲面的径平面和中心 198

41.1 径平面 198

41.2 中心 199

习题十八 203

42.一般二次曲面的主方向 204

42.1 主平面 204

42.2 主方向 205

43.一般二次曲面方程的化简 210

习题十九 214

44.二次曲面的不变量完全系统 215

45.化二次曲面方程成典范形式 222

习题二十 229

复习题六 229

附录Ⅰ 平面解析几何复习及补充 232

第一章 一般二次曲线方程的研究 232

1.用坐标变换化简二次方程 232

2.中心以及中心型曲线方程的化简 240

3.二次曲线的不变量完全系统 244

4.化二次曲线方程成典范形式 252

第二章 参数方程 259

5.曲线的参数方程 259

6.直线和二次曲线的参数方程 264

7.参数方程的应用 268

8.曲线参数方程的描绘 275

第三章 极坐标 279

9.极坐标系 279

10.曲线极坐标方程的描绘 281

11.利用极坐标建立轨迹的方程 287

附录Ⅱ 有关代数的一些知识 292

1.行列式 292

1.1 二阶和三阶行列式 292

1.2 高阶行列式 292

1.3 行列式的性质 293

1.4 代数余子式 293

1.5 高阶行列式的计算 294

2.矩阵和方阵 294

2.1 矩阵和方阵 294

2.2 方阵的行列式 295

2.3 矩阵的子行列式 295

2.4 矩阵的秩 296

3.线性方程组 296

3.1 n 元 n 个线性方程组 296

3.2 线性方程组有解的判定定理 297

4.特征方程 300