中外数学竞赛 100个重要定理和竞赛题精解PDF电子书下载

第一部分 概念和定理 1

第二部分 题目 19

第一章 算术 19

1 整除性、素数与合数 19

2 方程的整数解和有理数解 21

3 阶乘与二项式系数 23

4 数集合 24

5 数的各种性质 26

第二章 方程与不等式 29

6 方程与方程组 29

7 不等式 31

8 含整数部分［x］的问题 33

第三章 平面几何 36

9 三角形 36

10 圆 38

11 多边形 40

12 点、线段与直线 42

13 几何不等式 44

14 几何极值问题 46

第四章 立体几何 49

15 四面体 49

16 多面体、球面和其他集合 51

第五章 分析 54

17 数列 54

18 极值 55

19 函数的各种性质 58

20 函数方程 59

第六章 多项式 63

21 多项式的根 63

22 多项式的整除性和相等 65

23 多项式的各种性质 67

第七章 组合数学 70

24 集合与子集 70

25 利用图的题目 71

26 各种组合问题 72

27 初等概率论 75

第三部分 解答 77

第一章 算术 77

1 整除性、素数与合数 77

2 方程的整数解和有理数解 84

3 阶乘与二项式系数 92

4 数集合 97

5 数的各种性质 107

第二章 方程与不等式 114

6 方程与方程组 114

7 不等式 120

8 含整数部分［x］的问题 128

第三章 平面几何 135

9 三角形 135

10 圆 143

11 多边形 153

12 点、线段与直线 161

13 几何不等式 168

14 几何极值问题 179

第四章 立体几何 187

15 四面体 187

16 多面体、球面和其他集合 197

第五章 分析 210

17 数列 210

18 极值 218

19 函数的各种性质 223

20 函数方程 228

第六章 多项式 239

21 多项式的根 239

22 多项式的整除性和相等 245

23 多项式的各种性质 253

第七章 组合数学 261

24 集合和子集 261

25 利用图的题目 264

26 各种组合问题 267

27 初等概率论 273

参考文献 277