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第一章铁路曲线的基础知识 1

1． 铁路曲线的种类 1

2． 曲线各部分的名称和符号 1

目 录 1

3． 曲线的表示方法及曲度 3

4． 曲 率 4

5．正 矢 7

6．弧长与弦长之差 8

2．超高的定义 9

4．离心力 9

3．设置超高的方法 9

1．超高的必要性 9

第二章超 高 9

5．超高公式 10

6．超高的限度 11

7． 欠超高 11

8．欠超高的限度 12

9．过超高及其限度 12

10． 均方根速度计算公式和速度系数 12

11． 为内外轨磨耗均匀的超高计算公式 12

12．为满足乘客舒适的超高计算公式 13

13． 曲线半径与速度、超高的关系公式 13

2．加宽的设置方法 15

第三章加 宽 15

1．加宽计算 15

第四章圆曲线 16

1．单曲线各要素之间的关系和公式 16

2．单曲线的设置 16

（1）偏角法 16

（2）偏距法 18

（3）切线支距法 18

（4）长弦支距法 19

（6）长弦纵距法 20

3．曲线的选用 20

（5）中矢法 20

第五章缓和曲线长度 22

1．缓和曲线的作用 22

2．计算缓和曲线长度的各种公式 23

3．我国现行缓和曲线长度计算方法 23

4． 改建既有线和增建第二线的缓和曲线长度 25

第六章缓和曲线的类型 27

1．缓和曲线分类 27

2．直线型超高顺坡缓和曲线 28

3．放射螺形线缓和曲线 28

4．偏角法设置螺形线缓和曲线 31

5． 用《缓和曲线偏角乘率表》计算偏角 32

6．切线支距法设置螺形线缓和曲线 34

7．长弦支距法设置螺形线缓和曲线 35

8． 三次方线缓和曲线的误差和修正 35

9．双纽线缓和曲线 39

（1）双纽线缓和曲线的方程式 39

（2）双纽线的曲率变动规律 40

（3）双纽线的倾斜角 40

（4）双纽线的弧长 40

（5）双纽线的设置 43

10． 曲线型超高顺坡缓和曲线 45

11． 四次两段组合式缓和曲线（S型摆动缓和曲线） 45

12．4-3-4次三段组合式缓和曲线 47

13．半波正弦型缓和曲线 49

（1）半波正弦型缓和曲线的计算公式 49

（2）半波正弦型缓和曲线的长度 52

14．其他形式的曲线型超高顺坡缓和曲线 53

第七章夹直线最小长度、圆曲线最小长度 54

1．夹直线最小长度 54

2． 圆曲线最小长度 55

第八章复曲线 56

1．复曲线各要素之间的关系和公式 56

角和较小曲线的切线 57

（2）起点不变，原交点不变，已知较大曲线的半径和切线，求较大曲线的交 57

（1）终点不变，原交点不变，已知两曲线半径和第一切线长，求第二切线长 57

2．既有线改建中几个复曲线例子 57

及两曲线的交角 57

（3）单曲线改为复曲线 58

（4）在单曲线终点外插入第二曲线以与另一切线相接 58

（5）在单曲线的任何一点，插入第二曲线以与另一切线相接 59

（6）原复曲线终点移动一个垂直距离以与另一平行切线相接 59

3． 三部组成的复曲线（经纬距坐标计算法） 60

第九章角图法整正既有线曲线 63

1． 角图原理 63

（1）圆曲线 64

（3）缓和曲线 65

（2）复曲线 65

（4）既有曲线 66

2． 结合角图 66

（1）计算既有曲线到内切圆的拨距 67

（2）计算内切圆因加设缓和曲线而内移到整正后既有曲线的内移距 67

3． 既有曲线角图面积的计算及角图的绘制 68

（1）矢距法 68

（2）实测偏角法 71

（3）既有曲线角图的绘制 78

4． 整正既有曲线时半径选择条件及拨距计算 79

（1）整正既有曲线半径选择的条件 79

（3）内切圆拨距的计算 81

（2）拨距计算方法 81

（4）设计内切圆曲线角图面积的简化计算 82

（5）缓和曲线长度的选定及内移距的计算 88

5．整正既有单曲线的半径选择及拨距计算方法和步骤 91

（1）等长缓和曲线的单曲线 91

（2）分析法选择等长缓和曲线单曲线的曲线半径 92

（3）不等长缓和曲线的单曲线 93

6．整正既有复曲线的半径选择及拨距计算方法与步骤 94

（1）设计线的里程 101

（2）内业断链 101

1．确定设计线平面位置 101

第十章改建既有线和增建第二线的平面计算 101

2．线间距的计算 102

3． 角图法计算法线距 102

（1）结合角图的绘制 102

（2）法线距的计算 104

（3）法线距的简化计算 106

4． 增建第二线的平面计算 110

（1）曲线线间距加宽的计算 110

（2）曲线上线间距改变的计算 112

5． 改建既有线的平面计算 114

（1）一般情况下的增减曲线半径及增设缓和曲线 114

（2）加长或增设缓和曲线 114

（4）同向曲线间夹直线加长 115

（3）侧移既有线 115

（5）反向曲线间夹直线过短的改建 120

（6）用坐标计算法解决复杂的线路平面改建 121

6．三角分析法计算法线距 122

第十一章复曲线间的缓和曲线 129

1．求缓和曲线长度的方法 129

2． 直线顺坡 129

3．半波型正弦顺坡 131

第十二章反向曲线间的缓和曲线 135

1．直线顺坡 135

2．正弦顺坡 139

1．减衰区间长度和防止发生摇动 143

第十三章连续顺坡曲线（全缓和曲线） 143

2．连续顺坡曲线 148

3．单曲线的连续顺坡 148

4． 反向曲线的连续顺坡曲线 150

（1）一般情况——两直线不平行时（α≠0） 151

（2）两直线平行时（α=0） 153

第十四章圆距法插入缓和曲线 155

1．基准线和任意曲线的间隔 155

2． 曲率、角度变化和间隔量的关系 156

3．用积分法计算间隔量 158

4．圆距法的误差 159

1．圆距法的应用 161

第十五章绳正法整正曲线原理 161

2．解析的方法 162

3．正矢图 165

4． 曲线长度及确定始终点 167

5．修正计算 168

（1）计划正矢不适当时 169

（2）特定点不移动时 169

6．曲线整正法则 170

7．整正原理的说明——另一种方法 170

（1）试算法 170

（2）普通计算法 170

（3）弯曲法 171

第十六章曲线整正计算器 175

1． KS式计算器的原理和构造 175

（1）刻度盘 175

（2）指示标 175

（3）测点指示带 176

（4）键箱（操作器） 176

（5）侧 板 176

（6）盖 板 176

2．计算器的误差 176

3．一般操作要点 176

4．正矢基本调整 177

5． 单曲线的整正及曲线顺坡的插入 180

6． 在复曲线间插入缓和曲线的方法 182

7． 在反向曲线之间插入连续缓和曲线的方法 183

8． 全部歪斜曲线的整正 184

9．缓和曲线的插入及其延伸 185

第十七章曲线计划试算法 188

1．按曲率图切线角和移程计算 188

2．根据曲线整正计算器进行的方法 190

3． 利用微小变化的影响 190

第十八章曲线的限制速度 192

1． 考虑列车速度的方法 192

2．最高速度的限制 192

3． 防止脱轨的安全速度 193

4．对轨道强度方面的允许速度 194

（1）轨道负担力 194

（2）抗损压强度 194

（3）轨道的破坏 194

5．对乘坐舒适方面的允许速度 195

（1）根据振动加速度乘坐舒适的标准 195

（2）由于超高的过分不足 195

6． 不完整曲线的限制速度 196

第十九章竖曲线 197

1． 圆曲线形竖曲线 197

2．抛物线形竖曲线 198