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第一章　函数的极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节　极限 11

第三节　无穷大与无穷小 26

第四节　函数的连续性 35

自测题 46

自测题参考答案 48

第二章　导数与微分 50

第一节　导数的概念 50

第二节 函数的求导法则 58

第三节　高阶导数 62

第四节　隐函数及参数方程求导 66

第五节　函数的微分 73

自测题 77

自测题参考答案 79

第三章　微分中值定理与导数的应用 82

第一节　微分中值定理 82

第二节　洛必达法则 97

第三节　泰勒公式 108

第四节　函数的单调性、极值、最值 125

第五节　函数作图 142

自测题 152

自测题参考答案 154

第四章　不定积分 156

第一节　不定积分的概念与性质 156

第二节　基本积分法 165

第三节　几种特殊类型函数的积分 179

自测题 194

自测题参考答案 196

第五章　定积分 198

第一节　定积分的概念与性质 198

第二节　微积分基本公式 210

第三节　定积分的计算 225

第四节　反常积分（广义积分） 249

自测题 261

自测题参考答案 263

第六章　定积分的应用 265

第一节　定积分的几何应用 265

第二节　定积分的物理应用 291

自测题 299

自测题参考答案 301

第七章 空间解析几何与向量代数 303

第一节　向量代数 303

第二节　平面与空间直线 308

第三节　曲面与空间曲线 320

自测题 329

自测题参考答案 331

第八章　多元函数微分法及其应用 334

第一节　多元函数的基本概念 334

第二节　偏导数 339

第三节　全微分 346

第四节　多元复合函数的求导法则 353

第五节　隐函数的求导公式 361

第六节　多元函数微分学的几何应用 370

第七节　方向导数与梯度 377

第八节　多元函数的极值及求法 384

自测题 392

自测题参考答案 394

第九章　重积分 396

第一节　二重积分 396

第二节　二重积分的计算 402

第三节　三重积分 420

第四节　积分的应用 432

自测题 439

自测题参考答案 442

第十章 曲线积分与曲面积分 444

第一节　对弧长的曲线积分 444

第二节　对坐标的曲线积分 451

第三节　格林公式 457

第四节　对面积的曲面积分 469

第五节　对坐标的曲面积分 476

第六节　高斯公式、通量与散度 486

自测题 496

自测题参考答案 499

第十一章　无穷级数 500

第一节　常数项级数的概念与性质 500

第二节　常数项级数的敛散性 505

第三节　幂级数 516

第四节 函数展开成幂级数及应用 528

第五节　傅里叶级数 533

自测题 544

自测题参考答案 546

第十二章　常微分方程与差分方程 548

第一节　微分方程的基本概念 548

第二节　一阶微分方程 553

第三节　高阶微分方程 579

第四节　微分方程的应用 601

第五节　差分方程 620

自测题 625

自测题参考答案 627

第十三章　微积分在经济中的应用 628

第一节　微分学在经济中的应用 629

第二节　积分学在经济分析中的应用 650

自测题 657

自测题参考答案 658

参考书目 659