微积分 下PDF电子书下载

7　多元函数微分 1

7.1　多元函数的概念 1

7.2　偏导数与全微分 5

7.3　复合函数的微分法 11

7.4　隐函数的全微分 14

7.5　多元函数的极值与最值 16

习题七 24

8　多元函数积分 28

8.1　二重积分 28

8.2　直角坐标系下的二重积分 33

8.3　极坐标系下的二重积分 42

8.4　二重积分的应用 46

8.5　三重积分 50

习题八 54

9　无穷级数 59

9.1　无穷级数的概念与性质 59

9.2　正项级数及其敛散性判别方法 64

9.3　任意项级数及其敛散性判别法 70

9.4　幂级数 75

9.5　函数的幂级数展开 83

习题九 89

10　微分方程 94

10.1　微分方程的基本概念 94

10.2　一阶微分方程 97

10.3 高阶微分方程 107

10.4　微分方程在经济中的应用 116

习题十 118

11　差分方程 123

11.1　差分的基本概念 123

11.2　一阶常系数线性差分方程 127

11.3　二阶常系数线性差分方程 130

11.4　差分方程在经济学中的应用 135

习题十一 138

12　数值方法 140

12.1 函数逼近与方程求解 140

12.2　数值微分与数值积分 151

12.3　常微分方程的数值解法 156

习题十二 163

习题答案与提示 166

附录1　公式证明 184

附录2　三角公式总表 187

附录3　导数及微分 192

附录4　积分表 193

参考文献 198