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第1章 电磁场的数学与物理基础知识 1

1.1 电磁场与矢量代数 1

1.1.1 矢量及其表示方法 1

1.1.2 矢量相加 2

1.1.3 矢量的乘积运算 2

1.2 正交曲面坐标系 4

1.3 标量场及其梯度 6

1.3.1 标量场的等值线或等值面 6

1.3.2 标量场的方向导数与梯度 7

1.4 矢量场的通量、散度与高斯散度定理 9

1.4.1 矢量场的矢量线 9

1.4.2 矢量场的通量 10

1.4.3 矢量场的散度 11

1.4.4 矢量场高斯散度定理 12

1.5 矢量场的环量、旋度与斯托克斯定理 12

1.5.1 矢量场的环量 12

1.5.2 矢量场的旋度 12

1.5.3 矢量场斯托克斯定理 14

1.6 亥姆霍兹定理 14

1.6.1 矢量场的分类 14

1.6.2 矢量场常用梯度、散度、旋度的关系定理 15

1.6.3 矢量场亥姆霍兹定理 16

1.7 电磁场麦克斯韦方程组与电磁场的分类 17

1.7.1 电磁场麦克斯韦方程组 17

1.7.2 电磁场的分类及其特点 18

1.8 矢量场唯一性定理 20

习题1 20

第2章 静电场 22

2.1 静电场的基本物理量——电场强度与电位 22

2.1.1 静电场的源——电荷与分布电荷 22

2.1.2 电场强度及其积分公式 24

2.1.3 静电场的守恒性与电位 26

2.2 高斯定理 33

2.2.1 真空中的高斯定理 34

2.2.2 静电场中的导体及其特性 36

2.2.3 静电场中介质的极化及其极化特性 36

2.2.4 介质中的高斯定理 40

2.3 静电场的基本方程与场域分界面的衔接条件 43

2.3.1 单一媒质中静电场的基本方程 43

2.3.2 两种媒质分界面上场量的衔接条件 44

2.4 静电场的边值问题 50

2.4.1 静电场的边值问题概述 50

2.4.2 直接积分法 54

2.4.3 分离变量法 59

2.4.4 镜像法 66

2.5 静电场理论分析的工程应用 79

2.5.1 静电场分析应用之一：电容 80

2.5.2 静电场分析应用之二：电场能量 84

2.5.3 静电场分析应用之三：电场力 86

习题2 89

第3章 恒定电场 94

3.1 导电媒质中的电流 94

3.1.1 电流与电流密度 94

3.1.2 欧姆定律的微分形式 96

3.1.3 焦耳定律的微分形式 98

3.1.4 超导电性 99

3.2 恒定电场的基本方程 99

3.2.1 电流连续性方程 99

3.2.2 电源电动势和局外场强 100

3.2.3 电场强度的闭合路径线积分 101

3.2.4 恒定电场的基本方程 101

3.3 导电媒质分界面的衔接条件 102

3.3.1 两种导电媒质分界面的衔接条件 102

3.3.2 恒定电场的边值问题 103

3.3.3 两种特殊分界面的衔接条件 103

3.4 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟 106

3.5 电导和接地电阻 107

3.5.1 电导和电阻 107

3.5.2 接地电阻 111

3.5.3 跨步电压 112

习题3 113

第4章 恒定磁场 116

4.1 磁感应强度，磁通连续性定理 116

4.1.1 安培力定律，磁感应强度 116

4.1.2 磁场的叠加性 118

4.1.3 磁通和磁通连续性定理 120

4.2 安培环路定律 121

4.2.1 真空中的安培环路定律 121

4.2.2 物质的磁化，一般形式的安培环路定律 123

4.2.3 铁磁材料的静态磁滞回线 129

4.3 恒定磁场的基本方程，分界面上的衔接条件 130

4.3.1 恒定磁场的基本方程 130

4.3.2 分界面上的衔接条件 130

4.4 恒定磁场的位函数及其边值问题 132

4.4.1 标量磁位 132

4.4.2 标量磁位的边值问题 134

4.4.3 部分标量位 135

4.4.4 矢量磁位 135

4.4.5 矢量磁位的边值问题 139

4.4.6 磁场中的镜像法 141

4.5 恒定磁场分析应用之一：电感 142

4.5.1 自感 142

4.5.2 互感 145

4.5.3 诺依曼公式 147

4.6 恒定磁场分析应用之二：磁场能量及磁场力 148

4.6.1 恒定磁场中的能量 148

4.6.2 磁场能量的分布和密度 150

4.6.3 磁场力 152

4.7 磁路及其计算 155

4.7.1 铁磁质和非铁磁质的分界面，磁路 155

4.7.2 磁路定律 156

4.7.3 磁屏蔽 160

习题4 160

第5章 时变电磁场 163

5.1 电磁感应定律 163

5.1.1 静态电磁场与时变电磁场的特性 163

5.1.2 法拉第电磁感应定律 164

5.2 位移电流与全电流定律 167

5.3 时变电磁场的基本方程——麦克斯韦方程 170

5.4 时变电磁场的边界条件 175

5.5 时变电磁场的波动方程 180

5.5.1 波动方程的一般形式 180

5.5.2 正弦电磁场及其波动方程的复数形式 181

5.6 时变电磁场的动态位及其达朗贝尔方程 184

5.6.1 动态矢量位与标量位函数 184

5.6.2 动态位的达朗贝尔方程 184

5.6.3 动态位的积分解与其滞后现象 187

5.7 坡印廷定理与坡印廷矢量 191

5.8 准静态电磁场 197

5.8.1 电准静态场 197

5.8.2 磁准静态场 198

习题5 201

第6章 正弦平面电磁波的传播 204

6.1 正弦均匀平面电磁波 204

6.2 平面电磁波在无限大理想介质中的传播 205

6.2.1 一维波动方程的解及其物理意义 205

6.2.2 理想介质中的正弦均匀平面电磁波的传播特性 206

6.2.3 平面电磁波的能量密度与能流密度 208

6.3 平面电磁波在无限大导电媒质中的传播 211

6.3.1 导电媒质中正弦均匀平面电磁波的传播特性 211

6.3.2 强导电媒质中的电磁波 214

6.3.3 弱导电媒质中的电磁波 216

6.3.4 导电媒质中正弦均匀平面电磁波的能量 217

6.4 平面电磁波的极化 217

6.4.1 直线极化 218

6.4.2 圆极化 219

6.4.3 椭圆极化 219

6.4.4 极化旋转方向的判断方法 219

6.5 平面电磁波在有界媒质中的传播——垂直入射 222

6.5.1 介质与理想导体表面的垂直入射 222

6.5.2 两种导电媒质分界面的垂直入射 225

6.5.3 多种媒质分界面的垂直入射 228

6.6 平面电磁波在有界媒质中的传播——斜入射 230

6.6.1 沿任意方向传播的平面电磁波 231

6.6.2 介质与理想导体表面的斜入射 233

6.6.3 两种介质分界面上的斜入射 235

6.6.4 全反射与全折射 238

习题6 244

第7章 导行电磁波 247

7.1 TEM波、TE波、TM波 247

7.2 均匀传输线方程及其正弦稳态分析 250

7.2.1 传输线方程 251

7.2.2 正弦稳态下均匀传输线方程及其解 253

7.2.3 无损耗均匀传输线及其阻抗匹配 255

7.3 波导中的电磁波 258

7.3.1 矩形波导中的电磁波 259

7.3.2 圆柱形波导中的电磁波 265

7.4 波导中的传输功率 270

7.5 谐振腔 271

习题7 277

第8章 电磁辐射 279

8.1 电磁波的辐射 279

8.2 电偶极子的辐射 280

8.3 磁偶极子的辐射 283

8.4 对偶原理 285

习题8 287

第9章 工程电磁场数值分析初步 288

9.1 位场的边值问题 288

9.2 有限差分法 288

9.2.1 差分格式 289

9.2.2 差分方程组的解 290

9.3 有限元法 292

9.3.1 变分方法和算子概念 293

9.3.2 静电场泊松方程边值问题等价的变分问题 293

9.3.3 单元剖分和有限元离散 294

附录 297

附录A 常用公式 297

附录B 部分习题参考答案 298

参考文献 308