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第1章　流体力学与热力学基础知识 1

1.1 空气动力学与气体动力学的发展概况 1

1.1.1 空气动力学研究的基本任务 1

1.1.2　空气动力学与气体动力学的发展 1

1.1.3　空气动力学与气体动力学的分类 3

1.1.4　空气动力学与气体动力学的研究方法 4

1.1.5　我国空气动力学与气体动力学的发展概况 5

1.2　气体的基本物理性质 6

1.2.1　流体的密度、压强和温度 6

1.2.2　气体的压缩性、黏性和传热性 9

1.2.3　流体的基本模型 12

1.2.4　标准大气 14

1.3　声速和马赫数 18

1.3.1 声速 18

1.3.2　马赫数 21

1.4　热力学中的基本定律 23

1.4.1　完全气体、状态方程、内能和焓 23

1.4.2　热力学第一定律 24

1.4.3　热力学第二定律 25

1.5 描述流体运动的两种方法 27

1.5.1　流场及其两种描述方法 27

1.5.2　迹线、流线和流管 28

1.6　流体微团运动的分析 31

1.6.1　微团运动的分析 31

1.6.2　散度、旋度和速度势 33

1.7　连续方程的微分与积分形式 37

1.7.1　连续方程的积分形式 37

1.7.2　连续方程的微分形式 38

1.8 动量方程的微分与积分形式 38

1.8.1　动量方程的积分形式 39

1.8.2　动量方程的微分形式 40

1.9　能量方程的微分与积分形式 40

1.9.1　能量方程的积分形式 42

1.9.2　能量方程的微分形式 44

1.9.3　一维定常流的能量方程 46

习题1 47

第2章　二维位势流流动 49

2.1 不可压缩流体的速度势方程 49

2.1.1　基本方程与边界条件 49

2.1.2　流动的叠加 52

2.2　几种简单的二维位势流 53

2.2.1　直匀流、点源与点涡 53

2.2.2　直匀流中的点源 55

2.2.3　等强度的点源和点汇——偶极子 57

2.3 库塔—儒可夫斯基升力定理 60

2.3.1　绕圆柱的无环量流动 60

2.3.2　绕圆柱的有环量流动 62

2.3.3　库塔—儒可夫斯基定理 64

习题2 65

第3章　定常一维流动 67

3.1 几种简单的一维定常流动 67

3.2　绝热流和等熵流 68

3.2.1　能量方程及其特征常数 68

3.2.2　无量纲速度——λ数 70

3.2.3　沿流线的等熵关系式 71

3.2.4　比流量与流量 73

3.3 变截面一维等熵流动 75

3.3.1　变截面管中一维流动的基本方程 75

3.3.2　截面积变化对气流参数的影响 76

3.4　等截面一维摩擦管流 78

3.4.1　等截面摩擦管流的焓熵图 79

3.4.2　摩擦对气流参数的影响 80

3.4.3　摩擦管中气流参数的计算 83

3.4.4　摩擦壅塞 87

3.5 等截面一维加热管流 89

3.5.1　等截面换热管流的焓熵图 90

3.5.2　热量交换对气流参数的影响 92

3.5.3　换热管流的计算 96

3.5.4　加热壅塞现象 97

习题3 98

第4章　膨胀波与激波 102

4.1 弱扰动在气流中的传播 102

4.2　普朗特—迈耶流动 106

4.2.1　膨胀波的形成及其特点 106

4.2.2　膨胀波的计算 109

4.2.3　普朗特—迈耶函数 111

4.3 弱压缩波 117

4.4　膨胀波的反射与相交 118

4.4.1　膨胀波在直固壁上的反射 119

4.4.2　膨胀波的相交 120

4.4.3　膨胀波在自由边界上的反射 120

4.4.4　膨胀波与压缩波的相交 121

4.5　斜激波中气体参数的基本关系式 122

4.5.1　基本方程式 122

4.5.2　朗金—雨贡纽关系式 123

4.5.3　普朗特关系式 124

4.5.4　激波前后参数间的主要关系式 125

4.5.5　激波的强解与弱解 129

4.5.6　斜激波的计算 133

4.6 激波的相交与反射 135

4.6.1　激波在固体直壁上的反射 135

4.6.2　激波在自由边界上的反射 136

4.6.3　异侧激波的相交 136

4.6.4　同侧激波的相交 138

4.6.5　激波的不规则反射和相交 140

4.6.6　激波和膨胀波的相交 140

习题4 141

第5章　层流与湍流边界层 145

5.1 层流与湍流的基本概念 145

5.1.1　黏性流体与无黏流体 145

5.1.2　层流与湍流 146

5.1.3　边界层内沿物面法线方向的压强变化特征 149

5.1.4　边界层的厚度 149

5.2 二维层流边界层的相似解 151

5.2.1　边界层微分方程的推导 151

5.2.2　平板上边界层微分方程的相似解 152

5.2.3　具有相似解的曲面边界层方程 156

5.2.4　一般情况下边界层微分方程的数值解 159

5.3 二维湍流边界层的主要物理特征及壁面律 160

5.3.1　湍流边界层的复合层性质 160

5.3.2　壁面律和内层结构 162

5.3.3　速度亏损律 163

5.3.4　湍流边界层的间歇现象 164

5.4　边界层的动量积分方程 166

5.4.1 卡门动量积分关系式的推导 167

5.4.2　动量积分关系式在层流与湍流中的应用 169

5.4.3　平板层流与湍流边界层的流动特性与计算 175

5.5　边界层的分离 181

5.5.1　边界层分离的原因 181

5.5.2　流动状态对分离的影响 183

5.5.3　分离与压差阻力分析 183

习题5 184

第6章　气体的多维流动分析 186

6.1 亚声速流动的速度图方法 186

6.1.1　恰普雷金方程 187

6.1.2　恰普雷金方程的进一步变换 189

6.2　超声速流动的特征线方法 190

6.2.1　控制方程的推导 190

6.2.2　特征线方程及相容性方程 191

6.2.3　定常二维超声速流中特征线的物理意义 194

6.2.4　用特征线方法计算流场 195

6.3 机翼的跨声速气动特性 196

6.3.1　翼型的临界马赫数 196

6.3.2　薄翼型的跨声速绕流流谱 198

6.3.3　薄翼型的气动特性随来流马赫数的变化 199

6.3.4　机翼主要几何参数对跨声速气动特性的影响 200

6.3.5　跨声速机翼气动特性的相似参数 203

6.3.6　一种适用于跨声速流的超临界翼型设计 203

6.4　细长旋成体的气动特性 205

6.4.1　旋成体的几何参数及其流场结构 205

6.4.2　柱坐标系下线化位势方程及其边界条件 207

6.4.3　绕细长旋成体线化位势流方程的基本解 209

6.4.4　细长旋成体的气动特性计算 213

6.5 气体的高超声速流动 217

6.5.1　高超声速绕流的主要特征 217

6.5.2　高超声速无黏流的激波关系式 220

6.5.3　高超声速流相似律 222

习题6 227

第7章　计算流体力学基础 230

7.1 计算流体力学概述 230

7.1.1 直角坐标系下三维N-S方程组 230

7.1.2　贴体坐标系下三维N-S方程组 232

7.1.3　N-S方程中通量Jacobi矩阵的表达 233

7.2　有限差分方法基础 237

7.2.1　数值分析中的几个基本概念 237

7.2.2　有限差分的定义 238

7.2.3　差分格式的精度 238

7.2.4　差分格式的相容性 239

7.2.5　差分格式的收敛性和稳定性 240

7.2.6　Lax等价性定理 240

7.3 发展方程的有限差分法 241

7.3.1 双曲型方程的有限差分格式 241

7.3.2　抛物型方程的有限差分格式 247

7.3.3　发展方程的稳定性分析 248

7.3.4　高分辨率格式 249

7.4　有限体积法 251

7.4.1　有限体积法的一般概述 251

7.4.2　扩散问题的有限体积法 252

7.4.3　对流扩散问题的有限体积法 254

7.5 网格生成技术 255

7.5.1 贴体与直角坐标系间的变换 257

7.5.2　贴体网格生成技术 259

7.5.3　结构与非结构混合网格生成技术 262

7.5.4 自适应网格生成技术 262

习题7 263

附表1　常见流体的密度和重度 265

附表2　空气和水的物理属性 266

附表3　标准大气的物理属性 267

附表4　一维等熵流气动函数表 268

附表5　气体动力学函数表（k=1.4时） 279

附表6　正激波前后气流参数表（k=1.4时） 285

附表7　斜激波前后气流参数表（完全气体k=1.4） 290

附表8　有摩擦等截面管中的绝热流动表 302

附表9　普朗特—迈耶函数表（k=1.4时） 304

参考文献 307